2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷.doc

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1、2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1、下列计算结果等于的式子是（）....2、下列运算中，正确的是（）....3、如图，由五个大小相同的小正方体撘成的几何体的主视图是（）4、如图，、分别切⊙于、两点，点在优弧上，，则的度数为（）....5、为了解某小区居民的日用电量情况，居住在该小区的一位同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列

2、说法错误的是（）．众数是6.平均数是6.8.极差是5.中位数是66、已知点的坐标为（，），为直角坐标系原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，则点的坐标为（）.(，).（，）.（，）.（，）7、如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是（）....8、如图，直线与直线相交于点（-1,2），与x轴相交于点B（-3,0），则关于的不等式组的解集为（）....二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9、不等式的解集是.10、计算=.11、圆锥的底面周长为，母线长为，则侧面

3、积为.12、从大小形状完全相同标有、、数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为.13、我市年实现生产总值亿元，用科学记数法表示为.14、已知菱形的两条对角线的长分别为、，则此菱形的周长为.15、如图，在等边中，点D、分别在BC、边上，且，AB=3，BD=1，则EC=.16、正方形、、┅按如图放置，其中点、、┅在轴的正半轴上，点、、┅在直线上，依次类推┅，则点的坐标为.三、耐心做一做：(本大题共9小题，共86分)17、（本小题满分8分）计算：18、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．19、（本小题满分8分）如图，在四边

4、形中，∥，，∥交于点，平分交于点，的延长线交于点.（1）求证：≌；（2）在不添加辅助线的情况下，在图中找出一条与相等的线段，并加以证明.20、（本小题满分8分）“初中生使用手机”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机调查了本校若干名学生和部分家长对“初中生使用手机”现象的看法，整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为人；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．21、（本小题满分8分）如图，中，,,是的中点，经过

5、、两点的圆分别与、相交于、两点.(1)求证：；(2)求:四边形的面积.22.、（本小题满分10分）如图，在矩形中，、两边分别在轴、轴的正半轴上，，，过边上的点，沿着翻折，点恰好落在边上的点处，反比例函数在第一象限上的图象经过点与相交于点.（1）求证：四边形是正方形；（2）点是否为正方形的中心？请说明理由.23、（本小题满分10分）为了美化学习环境，加强校园绿化建设，某校计划用不多于元的资金购买、两种树苗共棵（可以是同一种树苗），用于校园周边植树.若购买种树苗棵，所需总资金为元，、两种树苗的相关信息如下表：（1）求与之间的函数关系

6、式；（2）若要使得所购买树苗的成活率不低于95%，有几种选购方案？所用的资金分别是多少？24、（本小题满分12分）如图，在中，，，，点是射线上的一个动点(不与、重合)，直线于点，点是的中点，过点作直线于点，连接，设.(1)①若点在边上，求的长（用含的式子表示）；②若点在射线上，的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围.（2）若点在边上，点是边上的一个动点，与相交于点，当的值最小时，猜想与之间的数量关系，并加以证明.25、（本小题满分14分）已知抛物线(,是常数，，)的顶点是点，与轴交于（，）、两点.(1)①求的值；②能否构成

7、直角三角形？若能，求出的值：若不能，说明理由。(2)若，点（，）,把抛物线向左平移个单位后与轴的正半轴交于、两点，当为何值时，过、、三点的圆的面积最小？并求这个圆面积的最小值.