X-R图(均值-极差图).doc

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1、X-R图（均值-极差图）X-R图（均值-极差图）X-R图如下图所示。图在上，下面是R图，数据栏可单独，也可根据实际情况将数据栏放在R图下边，这样可以更清楚。值和R值为纵坐标，按时间先后的样本为横坐标。 1．和R图的作图步骤：a.收集数据并制定控制图收集数据通常是按一定的周期抽取一定数量的样本，如每30分钟抽5件。测量并记录数据。计算每个样本均值和极差R=（X1+X2+…+Xn）/n                                        式 1R=Xmax - Xmin    

2、                                             式 2式中：X1……Xn——样本内质量特性测量值Xmax——样本内最大值    Xmin——样本内最小值确定控制图的刻度纵坐标为和R的测量值，横坐标为时间。坐标刻度的选择：一般情况X图：上刻度线=+2R下刻度线=-2RR图：上刻度线=2R下刻度线=0上式中的和R均为第一样本的计算结果也可根据实际情况选择刻度。将和R的测量值画在控制图上。b.计算控制限计算平均极差和过程均值（中心线）R平均=（R1+R2+…+RK

3、）/K                                       式 3X平均=（X1+X2+…+XK）/K                                   式 4:计算极差和均值控制的上下限极差R 上限 UCLR=D4                                                           下限 LCLR=D3                                     式 5      均值 上限 UC

4、L=+A2下限 LCL=–A2                                       式 6式中:D3、D4、A2为常数，可在表2中查得。在控制图上画出控制限——水平实线，UCLR、LCLR、UCL、LCL水平虚线。c.过程能力分析估计过程能力的标准差sigma=R平均/d2式7d2可在表查得3/3X-R图（均值-极差图）X-R控制图应用实例在一个企业内，统计技术和应用类型很多，而程序文件只能从总的方面规定应用程序，各有关部门和人员在具体实施时，还必须遵照作业指导书的规定进行操

5、作。一个企业应用统计方法的作业指导书有很多，现仅以某电子元件厂电阻器刻槽工序应用的《-x—R控制图作业指导书》为例。　　-x—R控制图作业指导书（电阻器刻槽工序）　　1目的　　通过控制图的应用，对电阻器刻槽工序的主要质量特性——电阻值，实施控制，消除异常因素的作用，保证刻槽工序处于稳定受控状态。　　2适用范围　　本作业指导书适用于各类薄膜型电阻器（金属膜电阻器、金属氧化膜电阻器、碳膜电阻器）刻槽工序的电阻值控制。　　3职责　　3．1车间技术组质量控制工程师负责控制图的设计、控制图打点结果的分析及提出

6、应采取的纠正和预防措施。　　　　3．2刻槽工序操作者按作业指导书要求，抽样、测量、计算统计量并在控制图上打点。　　3．3质管处质量控制工程师负责控制图应用的指导、协助车间技术组进行分析，监督控制图的实施及协调纠正和预防措施的落实。　　4工作流程　　4．1预备数据的取得　　当确认刻槽工序处于稳定受控状态时，车间技术组质量控制工程师在生产过程中，每隔30分钟抽取容量为n=5的样本，共抽取25个样本，分别填入数据表（表1—3）（表省略）。　　　　　　4．2计算各组的样本平均值-x和极差R　　4．3计算25

7、组数据的平均值=X和极差平均值-R　　4．4计算-x图的控制界限　　控制中心线CL==X　　控制上界限UCL==X+0.58-R　　控制下界限LCL==X-0.58-R　　4．5计算R图的控制界限：　　控制中心线CL=-R　　控制上界限UCL=2.11-R　　控制下界限LCL不考虑　　　　4．6作控制图并打点　　在-x—R图标准图样（图1—2）中标出座标刻度，并分别将各组统计量（-xi、Ri）点入控制图并连成折线。　　4．7判断控制图内点子排列有无异常。　　满足下列条件时认为生产过程处于稳定受控状态

8、：　　a）25个点子中没有一个在界外。　　b）控制界限内点子的排列无下述异常现象：　　连续9点或更多点在中心线同一侧；　　连续6点或更多点有上升或下降趋势；　　连续11点中至少有10点在中心线同一侧；　　连续14点中至少有12点在中心线同一侧；3/3X-R图（均值-极差图）　　连续17点中至少有14点在中心线同一侧；　　连续20点中至少有16点在中心线同一侧；　　连续3点中至少有2点和连续7点中至少有3点落在二倍标准偏差与三倍标准偏差控制界限之间。　　4．8控制图中点