2010年中考数学试题分类汇编二次函数.doc

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1、2010年中考数学试题分类汇编二次函数yxCAOB第20题1、（2010年宁波市）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。2．(2010年安徽省芜湖市)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．3(2010年浙江省金华).已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）A.最小值－

2、3B.最大值－3C.最小值2D.最大值2y(第15题图)Ox134(2010年浙江省金华)若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；5(2010年浙江省金华)．(本题8分)已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移）个单位.6（2010年四川省眉山市）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的

3、坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．7（2010年宁波市）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）

4、设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。yxCAOB第20题8(2010年北京崇文区)已知P（)和Q（1，）是抛物线上的两点．（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值．参考答案：1.解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入得：解得∴这个二次函数的解析式为（2）∵该抛物线对称轴为直线∴点C的坐标为（4，0）∴∴2.B.3.B4.-15.【

5、答案】(1)由已知，有，即，解得∴所求的二次函数的解析式为.(2)46.【答案】解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为…（1分）∴∴……………………………………………………………（3分）∴所求函数关系式为：…………（4分）（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴∵四边形ABCD是菱形∴BC=CD=DA=AB=5……………………………………（5分）∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）．…………（6分）当时，当时，∴点C和点D在所求抛物线上．…………………………（7分）（3）设直线CD对

6、应的函数关系式为，则解得：．∴………（9分）∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，∴N点的横坐标也为t．则，，……………………（10分）∴∵，∴当时，，此时点M的坐标为（，）．………………………………（12分）7.【答案】解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入得：解得∴这个二次函数的解析式为（2）∵该抛物线对称轴为直线∴点C的坐标为（4，0）∴∴8.【答案】解：(1)因为点P、Q在抛物线上且纵坐标相同，所以P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等．所以，抛物线对称轴，所以，．（2）由（1）可知，关于的一元

7、二次方程为=0．因为，=16-8=80．所以，方程有两个不同的实数根，分别是，．（3）由（1）可知，抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位后的解析式为．若使抛物线的图象与轴无交点，只需无实数解即可．由==<0，得又是正整数，所以得最小值为2．