2010年上海市金山区中考数学二模卷及答案.doc

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1、2010年金山区模拟一数学卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1．B；2．B；3．C;4．A

2、;5．C;6．D．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7.;8．；9．略；10．；11．；12．18；　　13．8；　14．110°；　　　15．1∶16；16．；　　　17．略；18.1。三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：去分母，得（4分）整理，得（1分）解这个方程，得，（3分）经检验是原方程的根，是增根．（1分）所以，原方程的根是。（1分）20．解：设长方形的宽为米，则长方形的长是米，（1分）根据题意，得（4分）解得，（不合题意，舍去。）（2分）所以，，（1分）答：长方形的长和宽分别为60米和40米。（1分）21．（1）作AD⊥BC，垂足为点D，（1分）在△ABD

3、中，∠ADB=90°，∴sin∠B（2分）∵AB=10，∴AD=8.（1分）在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=30°，∴AC=2AD=16.（1分）（2）在△ABD中，∠ADB=90°，AB=10，AD=8，∴BD=.（2分）在△ACD中，∠ADC=90°，AD=8，AC=16，∴CD=（2分）∴BC=∴（1分）22．（1）5%；（2分）（2）略；（3分）（3）6次；（2分）（4）150．（3分）23．（1）证明：∵AB=AC，AD=AE，∠A=∠A，（1分）∴△ABE≌△ACD．（2分）∴∠ABE=∠ACD．（1分）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．（1分）∴∠OBC=∠OCB．（

4、1分）∴OB=OC．（2分）（2）①③或①④或②③或②④．（4分）24．解：（1）由题意，得（2分）解得，（1分）∴二次函数的解析式是（1分），∴点P的坐标是（1，4）（2分）（2）P（1，4），A（-1，0）∴=20．（1分）设点Q的坐标是（x，0）则，（1分）当∠AQP=90°时，，，解得，（不合题意，舍去）∴点Q的坐标是（1，0）（2分）当∠APQ=90°时，，，解得，∴点Q的坐标是（9，0）（2分）∠PAQ=90°不合题意综上所述，所求点的坐标是（1，0）或（9，0）．25．解：（1）证明：如图9，作DQ⊥AC，DP⊥BC，垂足分别为点Q、P.（1分）∵∠C=90°，AC=BC，∴

5、∠B=∠C．∵DQ⊥AC，DQ⊥BC，∴∠APD=∠BQD=90°．∵点D是边AB的中点，∴AD=BD．∴△ADP≌△ADQ．∴DQ=DP．（1分）∵∠CPD=∠CQD=90°，∠C=90°，∴∠QDP=90°．∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°．∴∠QDE=∠PDF．∵∠DQE=∠DPF=90°，∴△DQE≌△PDF．（1分）∴DE=DF．（1分）（2）解：如图8，作DQ⊥AC，DP⊥BC，垂足分别为点Q、P.∵∠B=∠C，∠APD=∠BQD=90°，∴△ADP∽△ADQ，∴DQ∶DP=AD∶DB=m．（1分）∵∠CPD=∠CQD=90°，∠C=90°，∴∠QDP=90°．∵DF⊥DE，∴

6、∠EDF=90°．∴∠QDE=∠PDF．（1分）∵∠DQE=∠DPF=90°，∴△DQE∽△PDF，（1分）∴DE∶DF=DQ∶DP∴DE∶DF=DQ∶DP=AD∶DB=m．（1分）（3）解：①如备用图1，作EG⊥AB，FH⊥AB，垂足分别为点G、H.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，∴AB=，∴AD=，DB=，由∠AGE=∠BHF=90°，∠A=∠B=45°，可得AG=EG=，BH=FH=，GD=，HD=，易证△DGE∽△FHD，∴∴，∴。………………………………………（2分）定义域是。………………………………………………………（1分）②如备用图1，取CE的中点O，作OM⊥

7、AB，可得CE=，AO=，OM=若以CE为直径的圆与直线AB相切，则…………（1分）解得∴当时，以CE为直径的圆与直线AB相切。…………（1分）CABDEF图9PQCABDEF图8PQCABD备用图1FEGHCABD备用图2FEOM