2015年上海市金山区中考数学二模试卷

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1、2015年上海市金山区中考数学二模试卷一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分，下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，）1．（4分）（2015•金山区二模）下列各数中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）（2015•金山区二模）下列代数式中是二次二项式的是（）A．xy﹣1B．C．x2+xy2D．3．（4分）（2015•金山区二模）若直线y=x+1向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是（）A．y=x+3B．y=x﹣3C．y=x﹣1D．y=﹣x+14．（4分）（2015•金山区二模）一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的10个学生的成绩分别是：58分、7

2、2分、76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分，那么这次测试第一小组10个学生成绩的众数和平均数分别是（）A．82分、83分B．83分、89分C．91分、72分D．91分、83分5．（4分）（2015•金山区二模）如图，AB∥CD，∠D=13°，∠B=28°，那么∠E等于（）A．13°B．14°C．15°D．16°6．（4分）（2015•金山区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么BC的长等于（）A．2cmB．2cmC．2cmD．4cm二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7．（4分）（

3、2015•金山区二模）计算：

4、﹣

5、﹣=．8．（4分）（2015•金山区二模）已知函数f（x）=，那么f（3）=．9．（4分）（2015•呼和浩特）分解因式：x3﹣x=．10．（4分）（2015•金山区二模）已知不等式≥3，那么这个不等式的解集是．11．（4分）（2015•金山区二模）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，2），那么反比例函数的解析式是．12．（4分）（2015•金山区二模）方程﹣=1的解是．13．（4分）（1997•辽宁）方程的解为．14．（4分）（2015•金山区二模）有五张分别印有等边三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圆图形的卡片（卡片中除图案不

6、同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有轴对称图案的卡片的概率是．15．（4分）（2015•金山区二模）已知关于x的一元二次方程mx2+x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．16．（4分）（2015•金山区二模）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=BD，AE=2EC．设=，=，那么=（用、的式子表示）17．（4分）（2015•金山区二模）在平面直角坐标系中，我们把半径相等且外切、连心线与直线y=x平行的两个圆，称之为“孪生圆”；已知圆A的圆心为（﹣2，3），半径为，那么圆A的所有“孪生圆”的圆心坐标为．18．（4分）（2015•

7、金山区二模）在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把矩形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点处．若AE=2AM，那么EN的长等于．三、（本题共有7题，满分78分）19．（10分）（2015•金山区二模）化简：（﹣）÷+．20．（10分）（2015•金山区二模）解方程组．21．（10分）（2015•金山区二模）如图，点P表示某港口的位置，甲船在港口北偏西30°方向距港口50海里的A处，乙船在港口北偏东45°方向距港口60海里的B处，两船同时出发分别沿AP，BP方向匀速驶向港口P，1小时后乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是10海里/时，求乙船的速度．22．（10分）（2015

8、•金山区二模）为了解本区初中学生的视力情况，教育局有关部门采用抽样调查的方法，从全区2万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成如表四类进行统计视力类型人数视力在4.2及以下A10视力在4.3﹣4.5之间B20视力在4.6﹣4.9之间C视力在5.0及以上D注：（4.3﹣4.5之间表示包括4.3及4.5）根据图表完成下列问题：（1）填完整表格及补充完整图一；（2）“类型D”在扇形图（图二）中所占的圆心角是度；（3）本次调查数据的中位数落在类型内；（4）视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，那么全区视力不良的初中学生估计人．23．（12分）（2015•金山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，

9、∠ACB=90°，AC=BC，点E在边AC上，延长BC至D点，使CE=CD，延长BE交AD于F，过点C作CG∥BF，交AD于点G，在BE上取一点H，使∠HCE=∠DCG．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：四边形FHCG是正方形；[注：若要用∠1、∠2等，请不要标在此图，要标在答题纸的图形上]．24．（12分）（2015•金山区二模）已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）经过A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C