2019年上海市金山区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年上海市金山区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.下列实数中，是有理数的是（　　）A.πB.8C.32D.372.不等式组x−1<0−x>3的解集是（　　）A.x>−3B.x<−3C.x>1D.x<13.用换元法解方程：xx−1−x−1x-2=0时，如果设xx−1=y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（　　）A.y−1y−2=0B.y−2y−1=0C.y2−2y−1=0D.y2−y−2=04.数据2、1、0、-2、0、-1的中位数与众数分别是（　　

2、）A.0和0B.−1和0C.0和1D.0和25.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　　）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.已知⊙O1与⊙O2内切于点A，⊙O1的半径等于5，O1O2=3，那么O2A的长等于（　　）A.2B.3C.8D.2或8二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）7.计算：a2÷a-2=______．8.因式分解：a3+2a=______．9.方程3x−2=2的解是______．10.化简：a3b24（b≥0）的结果是______．11.已知反比例函数y=

3、k−1x的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是______．12.已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个根是x=1，那么这个方程的另一个根是______．13.从方程x2=0，x−1=-1，x2-2x+4=0中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为______．第15页，共16页1.100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是______克．2.在△ABC中，AB=AC，请你再添加一个条件使得△

4、ABC成为等边三角形，这个条件可以是______（只要写出一个即可）．3.如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，BEBC=23，BE=a，AB=b，那么BD=______（用a、b表示）．4.如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30°，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°，那么该飞机与地面的高度是______米（保留根号）．5.一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边形的边长等于_

5、_____．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）6.计算：（3）0+812+2（2−1）+（3+2）-1．第15页，共16页1.解方程：1x−2−2xx2−4=1．2.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE=CB，CD=5，sin∠ABC=35．求：（1）BC的长．（2）tanE的值．3.某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=

6、广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？第15页，共16页1.已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC．（1）求证：四边形ABCD是正方形．（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF．2.已知：抛物线y=-x2+bx+c，经过点A（-1，-2），B（0，

7、1）．（1）求抛物线的关系式及顶点P的坐标．（2）若点B′与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B′，设此时抛物线顶点为点P′．①求∠P′BB′的大小．②把线段P′B′以点B′为旋转中心顺时针旋转120°，点P′落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当△MNB′的面积等于63时，求点N的坐标．第15页，共16页1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB=20cm，动点D由点C向点A以每秒1cm速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒4

8、3cm速度在边BC上运动，若点D，点E从点C同时出发，运动t秒（t＞0），联结DE．（1）求证：△DCE∽△BCA．（2）设经过点D、C、E三点的圆为⊙P．①当⊙P与边AB相切时，求t的值．②在点D、点E运动过程中，若⊙P与边AB交于点F、G（点F在点G左侧），联结CP并延长CP交边AB于点M，当△PFM与△CDE相似时，求t的值．第15页，共16页答案和解析1.【答案】D【解析】解：有理数是整数和分数的集合，故选：D．根据有理数的定义即可求出答案．本题考查有理数，解题的关键是熟练