2019年上海市松江区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年上海市松江区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.最小的素数是（）A.1B.2C.3D.42.下列计算正确的是（）A.22B.2C.2D.222．.下列方程中，没有实数根的是（）A.22B.22C.221D.221.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A.香1B.쳌1C.香2D.쳌2.在直角坐标平面内，已知点M（4，3），以M为

2、圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（）A.쳌쳌B.쳌쳌C.쳌쳌D.쳌쳌.如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为（）A.1：3B.1：4C.1：5二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）7.计算：21=______．8.分解因式：2a2b-8b=______．9.方程=x的解是______．21.不等式组的解集是______．1쳌211.已知函数，那么2______．（填“＞”、“=”或

3、“＜”）12.如果将直线y=3x-1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是______．1.在不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完1全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，那么白色棋子的个数是______．1.某校初三（1）班40名同学的体育成绩如表所示，则这40名同学成绩的中位数是______．成绩（分）252627282930人数25681271.正六边形的中心角等于______度．1.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点．设，，用

4、、表示为______．第1页，共18页17.如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE，电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG．已知坡面FG的坡比i=1：0.75，又AE=6米，CF=1米，FG=5米，那么电线杆AB的高度为______米．18.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．将△ABC绕点B旋转得到△DBE，点A的对应点D落在射线BC上．直线AC交DE于点F，那么CF的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）119.计算：27

5、121221四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）2组2.解方程组：22．组9组1.21.在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，2BD=6，sinA=，求梯形ABCD的面积．第2页，共18页22.小明、小军是同班同学．某日，两人放学后去体育中心游泳，小明16：00从学校出发，小军16：03也从学校出发，沿相同的路线追赶小明．设小明出发x分钟后，与体育中心的距离为y米．如图，线段AB表示y与x之间的函数关系．（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果小军的速度是小明的1.5倍，

6、那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？2.如图，已知▱ABCD中，AB=AC，CO⊥AD，垂足为点O，延长CO、BA交于点E，联结DE．（1）求证：四边形ACDE是菱形；（2）联结OB，交AC于点F，如果OF=OC，求证：2AB2=BF•BO．2.如图，抛物线y=ax2+4x+c过点A（6，0）、B（3，），与y轴交于点C．联结AB并延长，交y轴于2点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）求△ADC的面积；（3）点P在线段AC上，如果△OAP和△DCA相似，求点P的坐标．第页，共18页2.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=

7、2，BC=16．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A．P是弧AB上的一个动点．（1）求半径OB的长；（2）如果点P是弧AB的中点，联结PC，求∠PCB的正切值；（3）如果BA平分∠PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长．第页，共18页答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据素数的定义，最小的素数是2，故选：B．在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）．大于1的自然数若不是素数素数，则称之为合数．本题考查素数的定义，解题的关键是理解素数的定义，属于中考基础题．2.【答案】