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《上海市松江区2015年中考数学二模试卷(答案解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015年上海市松江区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)(下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的)1.下列根式中与是同类二次根式的是( ) A.B.C.D. 2.如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ) A.k<4B.k>4C.k<0D.k>0 3.已知一次函数y=kx﹣1,若y随x的增大而增大,则它的图象经过( ) A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限 4.一组数据:﹣1,1,3,4,a,若它们的平均数
2、为2,则这组数据的众数为( ) A.1B.2C.3D.4 5.已知在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AD=BCB.AC=BDC.∠A=∠CD.∠A=∠B 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AB=c,∠a=α,则CD长为( ) A.c•sin2αB.c•cos2αC.c•sinα•tanαD.c•sinα•cosα 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分).7.计算:2﹣1= . 8.分解因式:a2﹣4b2=
3、 . 9.如果f(x)=,那么f(3)= . 10.已知正比例函数的图象经过点(﹣1,3),那么这个函数的解析式为 . 第19页(共19页)11.不等式组的解集是 . 12.用换元法解方程时,可设,则原方程可化为关于y的整式方程为 . 13.任意掷一枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),朝上的面的数字大于2的概率是 . 14.将抛物线y=2x2﹣1向上平移4个单位后,所得抛物线的解析式是 . 15.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,
4、如果,,那么= (用,表示). 16.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB为直角,若AB=8,BC=10,则EF的长为 . 17.如图,当小明沿坡度i=1:3的坡面由A到B行走了100米,那么小明行走的水平距离AC= 米.(结果可以用根号表示). 18.如图,△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,如果将△ABD沿BD翻折,点A落在点A′处,那么△DA′C的面积为 cm2.第19页(共19页) 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.计
5、算:(1+)÷. 20.解方程组:. 21.某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆,二月份的销售量比一月份增加10%,二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元,二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元,问一月份每辆电动车的售价是多少? 22.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在⊙O上,MD经过圆心O,联结MB.(1)若BE=8,求⊙O的半径;(2)若∠DMB=∠D,求线段OE的长. 23.如图,已知在正方形ABCD中,点E在CD边长,过C点作AE的垂线交于点F,联结DF,过点D作DF的
6、垂线交A于点G,联结BG.(1)求证:△ADG≌△CDF;(2)如果E为CD的中点,求证:BG⊥AF.第19页(共19页) 24.如图,二次函数y=﹣x2+bx的图象与x轴的正半轴交于点A(4,0),过A点的直线与y轴的正半轴交于点B,与二次函数的图象交于另一点C,过点C作CH⊥x轴,垂足H,设二次函数图象的顶点为D,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F.(1)求这个二次函数的解析式;(2)如果CE=3BC,求点B的坐标;(3)如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形,求点E的坐标. 25.如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A
7、BC=90°,AB=4,AD=3,sin∠BCD=,点P是对角线BD上一动点,过点P作PH⊥CD,重足为H.(1)求证:∠BCD=∠BDC;(2)如图1,若以P为圆心,PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时,DP的长;(3)如图2,点E在BC延长线上,且满足DP=CE,PE交DC于点F,若△ADH和△ECF相似,求DP的长. 第19页(共19页)2015年上海市松江区中考数学二模试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)(下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的)1.下列根式中与是同类二次根式的
8、是( ) A.B.C.D.考点:同类二次根式.分析:先将各选项化简,再找到被开方数为6的选项即可.解答:解:因为=2;A、与2被开方数不同,故不是同类二次根式;B
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