上海市松江区2015年中考数学二模试卷(答案解析版)

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1、2015年上海市松江区中考数学二模试卷　一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1．下列根式中与是同类二次根式的是（　　）　A．B．C．D．　2．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）　A．k＜4B．k＞4C．k＜0D．k＞0　3．已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（　　）　A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限　C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限　4．一组数据：﹣1，1，3，4，a，若它们的平均数

2、为2，则这组数据的众数为（　　）　A．1B．2C．3D．4　5．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）　A．AD=BCB．AC=BDC．∠A=∠CD．∠A=∠B　6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠a=α，则CD长为（　　）　A．c•sin2αB．c•cos2αC．c•sinα•tanαD．c•sinα•cosα　　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）．7．计算：2﹣1=　　　　　　．　8．分解因式：a2﹣4b2=　　

3、　　　　．　9．如果f（x）=，那么f（3）=　　　　　　．　10．已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为　　　　　　．　第19页（共19页）11．不等式组的解集是　　　　　　．　12．用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于y的整式方程为　　　　　　．　13．任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是　　　　　　．　14．将抛物线y=2x2﹣1向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是　　　　　　．　15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，

4、如果，，那么=　　　　　　（用，表示）．　16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB=8，BC=10，则EF的长为　　　　　　．　17．如图，当小明沿坡度i=1：3的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距离AC=　　　　　　米．（结果可以用根号表示）．　18．如图，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D，如果将△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△DA′C的面积为　　　　　　cm2．第19页（共19页）　　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计

5、算：（1+）÷．　20．解方程组：．　21．某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问一月份每辆电动车的售价是多少？　22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．（1）若BE=8，求⊙O的半径；（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．　23．如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边长，过C点作AE的垂线交于点F，联结DF，过点D作DF的

6、垂线交A于点G，联结BG．（1）求证：△ADG≌△CDF；（2）如果E为CD的中点，求证：BG⊥AF．第19页（共19页）　24．如图，二次函数y=﹣x2+bx的图象与x轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图象交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂足H，设二次函数图象的顶点为D，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F．（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果CE=3BC，求点B的坐标；（3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．　25．如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A

7、BC=90°，AB=4，AD=3，sin∠BCD=，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，重足为H．（1）求证：∠BCD=∠BDC；（2）如图1，若以P为圆心，PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，DP的长；（3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长．　　第19页（共19页）2015年上海市松江区中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1．下列根式中与是同类二次根式的

8、是（　　）　A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：先将各选项化简，再找到被开方数为6的选项即可．解答：解：因为=2；A、与2被开方数不同，故不是同类二次根式；B