2011年上海市松江区中考数学二模试卷及答案.doc

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1、2011年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列计算中，正确的是()（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列各式中，最简二次根式是()（A）；（B）；（C））；（D）．3．用换元法解分式方程，如果设y＝，那么原方程可化为关于y的整式方程是()（A）；（B）；（C）；（D）．4．无论m为任何实数，直线和的交点不可能在()（A）第一象限；（B）第二象限；（C））第三象限；（D）第四象限．5．下列命题中

2、，错误的是()（A）有一个角是直角的平行四边形是正方形；（B）对角线相等的菱形是正方形；（C）对角线互相垂直的矩形是正方形；　（D）一组邻边相等的矩形是正方形．6．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在()（A）小圆内；（B）大圆内；（C））小圆外大圆内；（D）大圆外．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.已知（，则___.8．因式分解：.初三数学第10页共4页9．方程的解是______．10．已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m=____．11．如果

3、反比例函数的图像经过点（1，-3），那么这个函数的解析式为．12．袋中有两个黄球、四个白球、三个绿球，它们除颜色外其它都一样，现从中任意摸出一个球，摸出绿球的概率是．13．某人在高为h的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60°，那么这个观察点到建筑物的距离为．（用h来表示）14．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，，，那么=（用和表示）．15．从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形内角和为度．16．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）．某地空中气温t（℃）与高度h（千米）间的函数的图像如图所示，那么当高度h=千米时，气

4、温为6（℃）．t(℃)244h（千米）(第16题图)GABCDFOE(第17题图)17．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=．18．在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC、BD交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在点O处，点P落在点P/处，那么点P/与点B的距离为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，．初三数学第10页共4页20．（本题满分10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．xADCB（第21题图）21

5、．(本题满分10分)如图，已知在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=，∠BDC=60°．求BC的长．初三数学第10页共4页22．（本题满分10分，第（1）题2分，第（2）题2分，第（3）题2分，第（4）题4分）人数分数5791460708090100（每组可含最低值，不含最高值）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次测试抽取了▲名学生的成绩为样本

6、．（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是▲．（3）样本的中位数落在▲这一小组内．（4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为▲名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为▲名．EDCBAO（第23题图）23.（本题满分12分，第（1）题6分，第（2）题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为边AC的中点，点D为边AB上一点，过点C作AB的平行线，交DO的延长线于点E．（1）证明：四边形ADCE为平行四边形；（2）当四边形ADCE为怎样的四边形时，AD=BD，并加以证

7、明．初三数学第10页共4页24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）①小题4分，第（2）②小题5分）AyCBDOxE（第24题图）如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，CB∥OA，OC=4，BC=3，OA=5，点D在边OC上，CD=3，过点D作DB的垂线DE，交x轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）二次函数的图象经过点B和点E．①求二次函数的解析式和它的对称轴；②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方，满足，求点M的坐标．初三数学第10页共4页25．（本题满分14分，第（

8、1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，点P在边AC上