2016年松江区中考数学二模试卷及答案.doc

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1、2016年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2016.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列各数是无理数的是（）A．；B．；C．；D．16．2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．；B．；C．；D．．3．在平面直角坐标系中，直线经过（）A．第一、二、三象

2、限；B．第一、二、四象限；C．第一、三、四象限；D．第二、三、四象限．4．某班一个小组7名同学的体育测试成绩(满分30分)依次为：27，29，27，25，27，30，（第5题图)DCBA25，这组数据的中位数和众数分别是（）A．27，25；B．25，27；C．27，27；D．27，30．5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是()A.AC⊥BD；B.AB=AC；C.∠ABC=90°；D.AC=BD．6．已知⊙O1的半径r1=6，⊙O2的半径为r2，圆心距O1O2＝3，如果⊙O1与⊙O2有交点，那么

3、r2的取值范围是（）A．；　　B．；　　C．；　　D．．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．因式分解：=_______．8．函数的定义域是_____________．9．计算：2(─)+3=___________．910．关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是．11．不等式组的解集为______．12．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为_______．13．反比例函数的图象经过点（﹣1，2），A，B是图像上另两点，其中，则、的大小关系是_________．14．用换元

4、法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是_________．15．某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为__________万件．16．从1到10的十个自然数中，随意取出一个数，该数为3的倍数的概率是_____．(第18题图)ADCBE17．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，那么根据题意可列关于的方程是________．18．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=2，BC

5、=5，E是AB上一点，将△BCE沿着直线CE翻折，点B恰好与D点重合，则BE=．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）①②计算：(第21题图)20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知气温的华氏度数y是摄氏度数x的一次函数．如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉).观察发现表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示0℃与32℉的刻度线恰好对齐.（1）求y关于x的

6、函数关系式（不需要写出函数的定义域）；9（2）当华氏温度为104℉时,温度表上摄氏温度为多少？22.（本题满分10分，每小题满分各5分）OCBADFEG(第22题图)如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于D，O为AD上一点，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于G，交BC于E、F，且AG=AD．（1）求EF的长；（2）求tan∠BDG的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，已知等腰△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.（1）求证：∠CAD=∠ECB；CBADEF(第23题图)（

7、2）点F是AC的中点，联结DF，求证：BD2=FC·BE．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(-1，0)，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，C两点．二次函数y＝﹣x2＋bx＋c的图像经过点A、点B．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是该二次函数图像的顶点，求△APC的面积；（3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．(第24题图)yxOCAB925．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：如图1，在梯形ABCD中，AD

8、//BC，∠BCD=90º，BC=11，CD=6，tan∠ABC=2，点E在AD边上，且AE=3ED，EF//AB交BC于点F，点M、N分别在射线FE和线段CD上．（1）求线段CF的长；（2）