2008-2009华东政法大学高等数学(下)试卷B.doc

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1、考试日期：2009年6月12日考试时间：120分钟考试形式：闭卷笔试华东政法大学2008-2009学年第二学期期末考试2008级商学院各专业《高等数学（Ⅱ）》B卷学院：______班级：_____学号：________姓名：________任课教师：_____题号一二三四五总分合分人总分2020121236100本题得分阅卷人一、填空题（每题2分，共20分）1．设函数，则____________。2．极限。3．函数在处的全微分为______________________。4．设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量、价格和收入。则需求对

2、价格的偏弹性为_______。5．D为x、y轴及直线围成的区域，则_____（填≥或≤）6、_____________7．级数_____________。8.设，，则_______________。9．函数的间断点为（用集合表示）。10．改变二次积分的顺序为。本题得分阅卷人二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，每小题2分，共12分）1．设………………………………………………………（）(A)(B)(C)(D)2．设，则化为二次积分是……………（）。（A）（B）（C）（D）3、若二元函数在点处偏导数不存在，则……（）（A）

3、在点处不可微（B）在点处不连续（C）极限不存在（D）以上都不对4．二元函数在原点处……………………………………（）（A）连续，偏导数都存在，（B）连续，偏导数不存在（C）不连续，偏导数存在（D）不连续，偏导数不存在。5．二次积分化为极坐标系中的二次积分为…………（）(A).(B)(C)(D)6．与的大小关系为…………………………………（）（A）（B）（C）（D）不能确定本题得分阅卷人三、判断题（本题共20分，每题2分，正确的填√，错误的填×）。（1）若级数收敛，则。…………………………………………………（）（2）若级数发散，则发散。………

4、…………………………………………（）（3）二元函数的累次极限存在，则二元函数的二重极限也存在。……………………………（）（4）若二元函数偏导数连续，则二元函数必可微。…………………………………………（）（5）二元函数偏导数存在时，极值点必然是二元函数的稳定点。…………………………（）(6)若级数条件收敛，则此级数必收敛。……………………………………………………（）（7）加括号后的级数收敛，则原级数也收敛。…………………………………………………（）（8）若正项级数发散，则部分和数列为无穷大量。……………………………………………（）（9）若二

5、元函数在某点连续，则二元函数在此点有极限。…………………………………（）(10)若级数发散，级数发散，则发散。……………………………（）本题得分阅卷人四、证明题（本题共4分，每题12分）1．试证：函数满足方程：2、证明：若级数、收敛，则级数收敛。3、叙述并证明二重积分中值定理。本题得分阅卷人五、解答题（每题6分，共36分）1．生产某种产品需要两种投入要素A和B，分别表示A和B的投入数量，产量Q与之间的关系为。欲花费150元购买材料，已知A和B这两种原料的单价分别为1元和2元。问购进两种原料各多少，可以使产量最大？2．计算二重积分，D为y=

6、2x、2y=x，及x+y=3围成的区域。3、考察函数在原点的可微性。4、求函数的极值。5、设求、。6、计算二重积分，D为圆域。