经济数学基础试题及答案.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的．2x12A．f(x)，g(x)x1B．f(x)x，g(x)xx1222C．f(x)lnx，g(x)2lnxD．f(x)sinxcosx，g(x)12xsink,x02．设函数f(x)x在x=0处连续，则k=()．1,x0A．-2B．-1C．1D．23.函数f(x)lnx在x1处的切线方程是（）．A.xy1B

2、.xy1C.xy1D.xy14．下列函数在区间(,)上单调减少的是（）．x2A．sinxB．2C．xD．3-x25.若f(x)dxF(x)c，则xf(1x)dx=（）.1212A.F(1x)cB.F(1x)c2222C.2F(1x)cD.2F(1x)c6．下列等式中正确的是（）．1A.sinxdxd(cosx)B.lnxdxd()xx1x1C.adxd(a)D.dxd(x)lnax二、填空题（每小题2分，共10分）27．若函数f(x2)x4x5，则f(x)．p28．设需求量q对价格p的函数为q(p)100e，则需求弹性为E

3、p．9．dcosxdx．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）2x2x310．limx3sin(x3)22xy211．设函数yy(x)由方程xyee确定，求y(x)．四、积分计算题（每小题6分，共12分）12．2xcos2xdx0y213．求微分方程yx1的通解．x七、应用题（8分）14．设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为C(q)0.4q2（元/单位），求总成本函数C(q)。如果该商品的销售单价为22元且

4、产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．D2.C3.A4.D5.B6.C二、填空题（每小题2分，共10分）2p7.x18.9.cosxdx2三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）2x2x3(x3)(x1)10．解limlim4（6分）x3sin(x3)x3sinx(3)22xy211．解(x)(y)(e)(e)xy2x2yye(yxy)0（3分）xyxy[2yxe]y2xye2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯xy2xye故y（6分）xy2yxe四、积分计算题（每小题6分，共12分）12112．解：2xcos2xdx=xsin2x-2sin2xdx（4分）02200121=cos2x=（6分）4201213．解P(x)，Q(x)x1x11dxdxx2x用公式ye[(x1)edxc]（2分）lnx2lnxe[(x1)edxc]4231xxxxc[c]（6分）x4242xq214.解C(q)(0.4t2)dtC00.2q2q20（2分）0又R(q)22

6、q2于是利润函数LRC20q0.2q20，（4分）且令L200.4q0解得唯一驻点q50，因为问题本身存在最大值.所以，当产量为q50单位时，利润最大.（6分）2最大利润L(50)20500.25020480（元）．（8分）3