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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1参考答案第一篇微分学一、单项选择题1.下列等式中成立的是(Ｄ)．12x2xA．lim(1)eB．lim(1)exxxx1x1x2C．lim(1)eD．lim(1)ex2xxx2.下列各函数对中,(B)中的两个函数相等．25A．f(x)x,g(x)xB．f(x)lnx,g(x)5lnx2x4C．f(x)x,g(x)lnxD．f(x),g(x)x2x23.下列各式中，（Ｄ）的极限值为１．1sinxsinx1A．li
2、mxsinB．limC．limD．limxsinx0xxxxxxx21x4.函数yarcsin的定义域是（B）．25x9A．5,5B．5,3U3,5C．,3U3,D．3,5tan3xx05.f(x)x在点x0处连续,则a（B）．ax01A．B．3C．1D．03p-26.设某产品的需求量Q与价格P的函数关系为Q3e,则边际收益函数为（C）.pppp3-32222A．eB．3PeC．(3P)eD．(33P)e222x47.函数f(x)在x=2点（B）.x2A.有定义B.有极限C.没有极限D.既无定义又无极限8.若f(x)cos2x，则f()（C）.21
3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．0B．1C．4D．-439.曲线yxx在点（1，0）处的切线是（A）.A．y2x2B．y2x2C．y2x2D．y2x210.设某产品的需求量q与价格p的函数关系为qa-bp(a,b0为常数),则需求量Q对价格的弹性是(D).-b-bbpA.bB.C.%D.a-ba-ba-bp1-xx011.已知函数f(x)，则f(x)在点x0处（C）.-xex0''A.间断B.导数不存在C.导数f01D.导数f0112.若函数f(x1)x(x1),则f(x)（B）.
4、2A.x(x1)B.x（x+1）C.(x1)(x1)D.(x1)fx02hfx02h13.设函数f(x)在x0可导,则lim（D）．h0h11'''A．fx0B．fx0C．fx0D．4fx042lnx14.设函数y,则下列结论正确的是(A).xA．在(0,e)内单调增加B．在(0,e)内单调减少C．在(1,+)内单调增加D．在(e,+)内单调增加3'15.设方程xy2y1确定y是x的函数,则yx1(D)A.0B.2C.1D.-1二、填空题11.函数f(x)ln(x5)的定义域是(5,2).2x2.已知某产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量
5、q=50时，该产品的平均成本为3.6．ln(1ax)x03.函数f(x)x在x0处连续,则常数a的值为a2.x02pp2yx.4.抛物线y2px(p0)，在点M(,p)的切线方程是223dy335.设函数ysin(lnx),则cos(lnx).dxx2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6.已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数2R(q)=45q–0.25q.7.设f(x)xln(1x)有极值,则其极值是极小值0.2121x18.设f()xx1(x
6、0)，则f（x）=.xx2lnxdy9.设y,则-3.2xdxx1sin(x-1)10.lim2.x1x1三、解答题1.求下列极限：52141x1(12x)(3xx1)⑴lim()⑵lim(1)⑶limx2x2x24x2xx(x1)(2x3)6x24x211解：⑴原极限=lim()=lim=lim2x2(x2)(x2)x4x2(x2)(x2)x2(x2)4111x122⑵原极限=lim(1)lim(1)=e1=ex2xx2x1511(2)(3)23xxx⑶原极限=limx1362(1)(2)xx2.求下列函数的导数y：xcosx32x⑴y2⑵y=1
7、lnx⑶ye(sinxcosx)1xx(1x)sinx(1)cosxxcosx(1x)sinx解：⑴y(x)=2ln2=2ln222(1x)(1x)22212321232lnx223⑵y(1lnx)(1lnx)=(1lnx)=(1lnx)lnx33x3xxxx⑶y[e(sinxcosx)](e)(sinxcosx)e(sinxcosx)xxxe(sinxcosx)e(cosxsinx)2esinx3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1cosx,x02x3.设f(x)a,x0问当a、b为何
8、值时，f(x)在x0处连续？ln(1bx),x0x解:f(0)a.当x0时,21cosx(1cosx)(1cosx)sin
