经济数学基础作业答案6

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1、《经济数学基础》作业参考答案经济数学基础作业6一、单项选择题1．设，则=（C）．A．B．C．D．2．下列积分值为0的是（C）．A．B．C．D．3．下列等式成立的是（D）．A．B．C．D．4.若是可导函数，则下列等式成立的是（C）．A．　　　　B．C．　　　D．5．下列无穷积分中收敛的是（B　）．A．B．C．D．6．（C）．A.B.C.D.7．若，则=（D　）.　A.　B.　C.　　D.8．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（B）．A．y=x2+3B．y=x2+4C．y=2x+2D．y=4x9．下列定积分中积分值为0的是（A）．A．B．8C

2、．D．10.若是的一个原函数，则下列等式成立的是(B)．A．B．C．D．二、填空题1.若存在且连续，则．2.函数的全体原函数是3．若，则=.4．=　　　1/3　．5.微分方程的通解是．6.是　3　阶微分方程.7．0．三、积分计算题1.(题目有错误，请将下限改为“1”)82．计算．83．．84．．5．6．8五、应用题1．已知某产品的边际成本（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求⑴该产品的平均成本．⑵最低平均成本．解:（1）平均成本函数（2），令，解得因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为300台时，可使平均成本达到最低。最低平均成

3、本为（万元/百台）2．设生产某产品的总成本函数为(万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？解：⑴因为边际成本为，边际利润令，得可以验证为利润函数的最大值点.因此，当产量为百吨时利润最大.⑵当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为（万元）即利润将减少1万元.3．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为=2x+40(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.解当产量由4百台增至6百台时，总成本的

4、增量为==100（万元）又==10令，解得.x=6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.4．已知某产品的边际成本(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益(x)=12-0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解因为边际利润=12-0.02x–2=10-0.02x令=0，得x=500x=500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大.当产量由500件增加至550件时，利润改变量为=500-525=-25（元）即利润将减少2

5、5元.10