等比数列基础习题选(附详细解答).pdf

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1、等比数列基础习题选（附详细解答）一．选择题（共27小题）1．（2008?浙江）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）A．B．﹣2C．2D．2．（2006?湖北）在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A．81B．C．D．243273．（2006?北京）如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（）A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣94．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比

2、数列，则的值是（）A．B．C．D．﹣或﹣5．正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（）A．65B．﹣65C．25D．﹣256．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（）A．8B．16C．±8D．±167．已知数列{an}满足，其中λ为实常数，则数列{an}（）A．不可能是等差数列，也不可能是等比数列B．不可能是等差数列，但可能是等比数列C．可能是等差数列，但不可能是等比数列D．可能是等差数列，也可能是等比数列*8．已知数列{a

3、n}的前n项和为Sn，若对于任意n∈N，点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上，则数列{an}（）A．是等差数列不是等比数列B．是等比数列不是等差数列C．是常数列D．既不是等差数列也不是等比数列9．（2012?北京）已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（）A．a1+a3≥2a2B．C．若a1=a3，则a1=a2D．若a3＞a1，则a4＞a2n10．（2011?辽宁）若等比数列an满足anan+1=16，则公比为（）A．2B．4C．8D．1611．（2010?江西）等比数列{an}中，

4、a1

5、=1，a5=﹣8

6、a2，a5＞a2，则an=（）A．（﹣2）n﹣1n﹣1nnB．﹣（﹣2）C．（﹣2）D．﹣（﹣2）12．已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（）A．﹣1B．2C．3D．413．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（）A．﹣1B．1C．2D．014．在等比数列{bn}中，b3?b9=9，则b6的值为（）A．3B．±3C．﹣3D．915．（文）在等比数列{an}中，，则tan（a1a4a9）=（）A．B．C．D．16．若等比数列{an}满足a4

7、+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A．9B．6C．3D．﹣317．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（）A．B．C．D．118．在等比数列{an}中，an＞0，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5=（）A．16B．27C．36D．8119．在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（）A．81B．27C．22D．920．等比数列{an}各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+⋯+log2a10=（）A．15B．10C．12D．4+log25221

8、．等比数列{an}中a4，a8是方程x+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（）A．8B．±2C．﹣2D．222．在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（）A．9B．6C．3D．223．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）A．B．C．D．224．已知等比数列1，a，9，⋯，则该等比数列的公比为（）A．3或﹣3B．C．3D．3或25．（2011?江西）已知数列{an}的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（）A．1

9、B．9C．10D．5522226．在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a1+a2+⋯+a7=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（）A．8B．C．6D．27．等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（）A．7B．8C．16D．15二．填空题（共3小题）28．已知数列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+3，则此数列的一个通项公式是_________．29．数列的前n项之和是_________．30．等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为S

10、n，若，则公比q等于_________．参考答案与试题解析一．选择题（共27小题）1．（2008?浙江）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）A．B．﹣2C．2D．考点：等比数列．专题：计算题．分析：根据等比数列所给的两项，写出两者的关系，第五项等于第二项与公比的三次方的乘积，代入数字，求出公比的三次方，开方即可得到结果．解答：解：∵{an