等比数列基础习题选(附详细解答)

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1、等比数列基础习题选一．选择题（共27小题）1．（2008•浙江）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　）　A．B．﹣2C．2D．　2．（2006•湖北）在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（　　）　A．81B．27C．D．243　3．（2006•北京）如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　）　A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣9　4．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列

2、，则的值是（　　）　A．B．﹣C．或﹣D．　5．正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）　A．65B．﹣65C．25D．﹣25　6．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（　　）　A．8B．16C．±8D．±16　7．已知数列{an}满足，其中λ为实常数，则数列{an}（　　）　A．不可能是等差数列，也不可能是等比数列　B．不可能是等差数列，但可能是等比数列　C．可能是等差数列，但不可能是等比数列　D．可能是等差数列，也可能是等比数列

3、　8．已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意n∈N*，点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上，则数列{an}（　　）　A．是等差数列不是等比数列B．是等比数列不是等差数列　C．是常数列D．既不是等差数列也不是等比数列　9．（2012•北京）已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（　　）　A．a1+a3≥2a2B．　C．若a1=a3，则a1=a2D．若a3＞a1，则a4＞a2　10．（2011•辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（　　）　A．2B．4C．8D．16　11．（2010•江西）等比数列{

4、an}中，

5、a1

6、=1，a5=﹣8a2，a5＞a2，则an=（　　）　A．（﹣2）n﹣1B．﹣（﹣2n﹣1）C．（﹣2）nD．﹣（﹣2）n　12．已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（　　）　A．﹣1B．2C．3D．4　13．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（　　）　A．﹣1B．1C．2D．0　14．在等比数列{bn}中，b3•b9=9，则b6的值为（　　）　A．3B．±3C．﹣3D．9　15．（文）在等比数列{an}中，，则tan（a1a4a9）=

7、（　　）　A．B．C．D．　16．若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（　　）　A．9B．6C．3D．﹣3　17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（　　）　A．B．C．D．1　18．在等比数列{an}中，an＞0，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5=（　　）　A．16B．27C．36D．81　19．在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（　　）　A．81B．27C．22D．9　20．等比数列{an}各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2

8、a2+…+log2a10=（　　）　A．15B．10C．12D．4+log25　21．等比数列{an}中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（　　）　A．8B．±2C．﹣2D．2　22．在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（　　）　A．9B．6C．3D．2　23．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　）　A．B．C．D．　24．已知等比数列1，a2，9，…，则该等比数列的公比为（　　）　A．3或﹣3B．3或C．3D．　25．（20

9、11•江西）已知数列{an}的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（　　）　A．1B．9C．10D．55　26．在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（　　）　A．8B．C．6D．　27．等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（　　）　A．7B．8C．16D．15　二．填空题（共3小题）28．已知数列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+3，则此数列的一个通项公式是　

10、_________　．　29．数列的前n项之和是　_________　．　30．等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为Sn，若，则公比q等于　_________　．　参考答案与试题解析　一．选择题（共27小题）1．（2008•浙江）已知{an}是等比数列，