等比数列基础习题选附详细解答资料

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1、等比数列基础习题选（附详细解答）一．选择题（共27小题）1．已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　）　A．B．﹣2C．2D．2．在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（　　）　A．81B．27C．D．2433．如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　）　A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣94．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（　　）　A．B．﹣C．或﹣D．5．正项等比数列{an}满足a2a4=1

2、，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）　A．65B．﹣65C．25D．﹣256．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（　　）　A．8B．16C．±8D．±169．（2012•北京）已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（　　）　A．a1+a3≥2a2B．　C．若a1=a3，则a1=a2D．若a3＞a1，则a4＞a2　10．（2011•辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（　　）　A．2B．4C．8D．16　11．（2010•江西）等比数列{an}中，

3、a1

4、=1，a5=﹣8a2，

5、a5＞a2，则an=（　　）　A．（﹣2）n﹣1B．﹣（﹣2n﹣1）C．（﹣2）nD．﹣（﹣2）n　12．已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（　　）　A．﹣1B．2C．3D．4　13．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（　　）　A．﹣1B．1C．2D．0　14．在等比数列{bn}中，b3•b9=9，则b6的值为（　　）　A．3B．±3C．﹣3D．9　15．（文）在等比数列{an}中，，则tan（a1a4a9）=（　　）　A．B．C．D．　16．若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则

6、a6（a2+2a6+a10）=（　　）　A．9B．6C．3D．﹣3　17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（　　）　A．B．C．D．1　18．在等比数列{an}中，an＞0，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5=（　　）　A．16B．27C．36D．81　19．在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（　　）　A．81B．27C．22D．9　20．等比数列{an}各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+…+log2a10=（　　）　A．15B．10C．12D．4+log25　21．等比数列{an}中a4，a

7、8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（　　）　A．8B．±2C．﹣2D．2　22．在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（　　）　A．9B．6C．3D．2　23．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　）　A．B．C．D．　24．已知等比数列1，a2，9，…，则该等比数列的公比为（　　）　A．3或﹣3B．3或C．3D．　25．（2011•江西）已知数列{an}的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（　　）　A．1B．9C．10D．55　26．在等比数

8、列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（　　）　A．8B．C．6D．　27．等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（　　）　A．7B．8C．16D．15　二．填空题（共3小题）28．已知数列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+3，则此数列的一个通项公式是　_________　．　29．数列的前n项之和是　_________　．　30．等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为Sn，若，则公比q等于　_________　．　参考答案与试

9、题解析　一．选择题（共27小题）1．（2008•浙江）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　）　A．B．﹣2C．2D．考点：等比数列．501974专题：计算题．分析：根据等比数列所给的两项，写出两者的关系，第五项等于第二项与公比的三次方的乘积，代入数字，求出公比的三次方，开方即可得到结果．解答：解：∵{an}是等比数列，a2=2，a5=，设出等比数列的公比是q，∴a5=a2•q3，∴==，∴q=，故选D点评：本题考查等比数列的基本量之间的关系，若已知等比数列的两项，则等比数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．　2．（200

10、6•湖北）