数学(理)试卷(八).pdf

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1、数学(理)试卷（八）第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．．已知全集UR，A{x1x2}，B{xx0}，则C(AB)U．{x0x2}．{xx0}．{xx1}．{xx1}1i．复数1i．i．1．i．1．已知等比数列{an}的公比为，且a1a35，则a2a4的值为．．．．．如图是一正方体被过棱的中点、和顶点、、的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。．．．．1．若a＝(,－)，b＝(－－)，则“＝”是“a

2、b”的3．充分不必要条件．必要不充分条件开始．充要条件．既不充分也不必要条件x,x1输入x．右图是计算函数y0,1x2的值的程序框图，则否2x1x,x2是在①、②、③处应分别填入的是否x22．yx，y0，yx是2①②③．yx，yx，y02输出y．y0，yx，yx结束2．y0，yx，yx．在极坐标系中，定点A1,，动点B在直线cossin02上运动，当线段AB最短时，动点B的极坐标是223．(,)．(,)24241/11333．(,)．(,)2424．已知三棱锥ABCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为，长为的线段M

3、N的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为．．或36666．36．或36666第Ⅱ卷（非选择题共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中横线上．2．命题：xR,x0的否定是．2．函数f(x)2cosx1的最小正周期为；单调递减区间为．．如图是甲、乙两班同学身高（单位：）数据的茎叶图，则甲班同学身高的中位数为；若从乙班身高不低于170cm的同学中随机抽取两名，则身高为173cm的同学被抽中的概率为．甲班乙班．已知PA是圆

4、O的切线，切点为A，PA2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB1，则圆O的半径R．222xy．已知抛物线y2px(p0)与双曲线1有相同的焦点F，点A是两曲线的22ab一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为．．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升公里）可继续行驶距离（公里）：：加满油后已用油量汽车剩余油量注：油耗，可继续行驶距离，加满油后已行驶距离当前油耗指定时间内的用油量平均油耗．指定时间内的行驶距离从以上信息可以推断在：—：这一小时内（填上

5、所有正确判断的序号）．行驶了公里；2/11行驶不足公里；平均油耗超过升公里；平均油耗恰为升公里；平均车速超过公里小时．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．．（本小题满分分）222在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边，已知b+cabc．（Ⅰ）求角A的值；3（Ⅱ）若a3，cosC，求c的长．3．（本小题满分分）如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧棱PA底面ABCD，且PAAD2，E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点．（Ⅰ）求证：PB平面EFH；（Ⅱ）求证：PD平

6、面AHF；（Ⅲ）求二面角HEFA的大小．．（本小题满分分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数（Ⅰ）从这名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望E．．（本题满分分）2已知函数f(x)xaxblnx（x0，实数a，b为常数）．（Ⅰ）若a1,b1，求f(x)在x1处的切线方程；（Ⅱ）若a2b，讨论函数f(x)的单调

7、性．．（本小题满分分）222xy已知点A(1,2)是离心率为的椭圆C：1(ab0)上的一点．斜率为2的222ba直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．3/11（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．．(本小题满分分)已知集合A{a1,a2,a3,,an}，其中aiR(1in,n2)，l(A)表示和aiaj(1ijn)中所有不同值的个数．（Ⅰ）设集合P{2,4,6,8}，Q{2,4,8,16}，分别

8、求l(P)和l(Q)；nn(n1)（Ⅱ）若集合A{2,4,8,,2}，求证：l(A)；2（Ⅲ）l(A)是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？数学(理)试卷（八）参考答案一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.题号答案二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.12[k,k](kZ).xR,x0.；2.；33..21.②③