2019年高考模拟数学-试卷(理).pdf

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1、精品文档数学科试题（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．已知集合A{xx22x30}，B{2,3,4}，则(CA)B=RA．{2,

2、3}B．{2,3,4}C．{2}D．12．已知i是虚数单位，z，则zz=3i11A．5B．10C．D．1053．执行如图所示的程序框图，若输入的点为P(1,1)，则输出的n值为A．3B．4C．5D．6EDCFAB（第3题）（第4题）1uuuruuur4．如图，ABCD是边长为8的正方形，若DEEC，且F为BC的中点，则EAEF31欢迎下载。精品文档A．10B．12C．16D．20xy25．若实数x,y满足yx1，则z2x8y的最大值是y0A．4B．8C．16D．326.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为A．1658232

3、B．32532C．16232D．165162327.5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是1134A．B．C．D．1051058．设S是数列{a}的前n项和，且a1，aSS，则a=nn1n1nn151111A．B．C．D．303020209.函数fxln1x的大致图像为1x10.底面为矩形的四棱锥PABCD的体积为8，若PA平面ABCD,且PA3，则四棱锥PABCD的外接球体积最小值是2欢迎下载。精品文档25125A．B．125C．D．256611.

4、已知抛物线y22pxp0,过焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，切点的纵坐标是3，则抛物线的准线方程为33A．x1B．xC．xD．x3232112.已知函数f(x)x2lnx（x），函数g(x)x，直线yt分别与两函数交于22A,B两点，则AB的最小值为13A．B．1C．D．222二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设样本数据x，x，...，x的方差是5，若y3x1（i1,2,...,2018），则y，y，...，122018ii12y的方差是________2

5、01814.已知函数f(x)sinx3cosx（0），若3，则方程f(x)1在(0,)的实数根个数是_____15.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15(如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，n2填入nn的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方.记n阶幻方的一条对角线上数的和为N(如：在3阶幻方中，nN15)，则N=_______35π16.已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c1，C

6、．33欢迎下载。精品文档若sinCsin(AB)sin2B，则ABC的面积为三、解答题：本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分，第22—23题为选考题，考生根据要求做答，每题10分．17.(本小题满分12分)设数列{a}是公差为d的等差数列.n(Ⅰ)推导数列{a}的通项公式；n(Ⅱ)设d0，证明数列{a1}不是等比数列.n18．(本小题满分12分)某中学为了解全校学生的上网情况，在全校随机抽取了40名学生(其中男、女生各占一半)进行问卷调查，并进行了统计，按男、女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[0，5)，[5，10)，[10

7、，15)，[15，20)，[20，25]，得到如图所示的频率分布直方图．(Ⅰ)写出女生组频率分布直方图中a的值；(Ⅱ)在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取2人，并用X表示随机抽取的2人中男生的人数，求X的分布列和数学期望．19.(本小题满分12分)在直三棱柱ABCABC中，ABACAA2，BACA1111。4。欢迎下载精品文档(Ⅰ)证明：BCAB；11(Ⅱ)求直线AC与平面ABC所成的角．111AC11B1ACB20.(本小题满分12分)x2y2在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆E:1(ab0)，