导数的综合应用(1).pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯导数的综合应用(1)切线321.已知函数f(x)axbxcx在点x0处取得极小值－4，使其导数f'(x)0的x的取值范围为(1,3)，求：（1）f(x)的解析式；（2）若过点P(1,m)可作曲线yf(x)的三条切线，求实数m的取值范围．322.已知函数f（x）axbxcx（a0）是定义在R上的奇函数，且x1时，函数取极值1．(1)求a，b，c的值；(2)若x1，x21，1，求证：f（x1）f（x2）2；(3)求证：曲线yf(x)上不存在两个不同的点A，B，使过A，B两点的切线都垂

2、直于直线AB．3.已知Px0,y0是函数f(x)lnx图象上一点，在点P处的切线与x轴交于点B，过点P作x轴的垂线，垂足为A.（1）求切线的方程及点B的坐标；（2）若x00,1，求PAB的面积S的最大值，并求此时x0的值.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.已知函数f(x)axbsinx,当x时,f(x)取得极小值3.33（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设直线l:yg(x),曲线S:yF(x).若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；（2）对任意x∈R都有g(x)F(x).则

3、称直线l为曲线S的“上夹线”.试证明：直线l:yx2是曲线S:yaxbsinx的“上夹线”.1325.（本小题满分14分）已知函数f(x)xaxbx1(xR,a，b为实数）有极值，3且在x1处的切线与直线xy10平行.（1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得函数f(x)的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；1f(x1)（3）设a,f(x)的导数为f(x),令g(x)3,x(0,),2xnnn求证：g(x)x1≥22(nN).nx恒成立问题（函数最值问题）321.已知函数f(x)xbxcx1在区间(,2]上单调递增，在区间[－2，2]上单调递

4、减，且b0.（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）设0m2，若对任意的x1、x2[m2,m]不等式

5、f(x1)f(x2)

6、16m恒成立，求实数m的最小值。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3222（2009恩平县）设函数f(x)x2xx4,g(x)axx8（1）求函数f(x)极值；（2）当x[0,)时,不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围4323．设函数f(x)xax2xb(xR)，其中a，bR．10（Ⅰ）当a时，讨论函数f(x)的单调性；3（Ⅱ）若函数f(x)仅在x0处有极值，求a的取值范围；（Ⅲ）若对

7、于任意的a2，2，不等式f(x)≤1在11，上恒成立，求b的取值范围．xe24.设aR，函数f(x)(axa1)(e为自然对数的底数）.2（Ⅰ）判断f(x)的单调性；1（Ⅱ）若f(x)在x[1,2]上恒成立，求a的取值范围.2e.函数与方程xk14、（2009福州三中）已知函数fxex，其中xR。(1)k=0时，求函数f(x)的值域；(2)当k>1时，函数f(x)在[k,2k]内是否存在零点，并说明理由。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯322.已知f(x)xbxcxd在(,0]上是增函数,在[0,2]上是减函

8、数，且f(x)0有三个根,2,(2)（1）求c的值，并求出b和d的取值范围；（2）求证f(1)2；（3）求

9、

10、的取值范围，并写出当

11、

12、取最小值时的f(x)的解析式.232n1xxx3.设函数fn(x)1x⋯,nN*232n1（1）研究函数f2(x)的单调性；（2）判断fn(x)0的实数解的个数，并加以证明24.已知x3是函数fxaln1xx10x的一个极值点。（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求函数fx的单调区间；（Ⅲ）若直线yb与函数yfx的图象有3个交点，求b的取值范围.325已知函数f(x)ln(23x)x.2（I）求f(x)在[0，1]上的极值；11（II）若对任意x[,]

13、,不等式

14、alnx

15、ln[f(x)3x]0成立，求实数a的取63值范围；（III）若关于x的方程f(x)2xb在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.4