导数的综合应用1

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1、导数的综合应用(1)切线1.已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．2.已知函数是定义在R上的奇函数，且时，函数取极值1．(1)求的值；(2)若，求证：；(3)求证：曲线上不存在两个不同的点，使过两点的切线都垂直于直线．3.已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为.（1）求切线的方程及点的坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.4.已知函数取得极小值.（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：（1）直线l与曲

2、线S相切且至少有两个切点；（2）对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线”.试证明：直线是曲线的“上夹线”.5.（本小题满分14分）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（3）设求证：.恒成立问题（函数最值问题）1.已知函数在区间上单调递增，在区间[－2，2]上单调递减，且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，若对任意的x1、x2不等式恒成立，求实数m的最小值。2（2009恩平县）设函数（1）求函数极值；（2）当恒成立，求实数a的

3、取值范围3．设函数，其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．4.设，函数为自然对数的底数）.（Ⅰ）判断的单调性；（Ⅱ）若上恒成立，求a的取值范围..函数与方程14、（2009福州三中）已知函数，其中xÎR。(1)k=0时，求函数f(x)的值域；(2)当k>1时，函数f(x)在[k,2k]内是否存在零点，并说明理由。2.已知上是减函数，且（1）求的值，并求出和的取值范围；（2）求证；（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.3.设函数…（1）研究函数的单调性；（2

4、）判断的实数解的个数，并加以证明4.已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.5已知函数（I）求f(x)在[0，1]上的极值；（II）若对任意成立，求实数a的取值范围；（III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.