(理数)珠海市2012届高三上学期学生学业质量监测.doc

《(理数)珠海市2012届高三上学期学生学业质量监测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、珠海市2012届高三上学期学生学业质量监测理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．1．已知复数z的实部是-1，虚部是2，其中i为虚数单位，则在复平面对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．y=2x与y=log2x的图像关于A.x轴对称B.y轴对称C．原点对称D.y=x对称3．数列{an}等差数列，Sn是它的前n项和，若,那么S7=A.43B.54C.48D.564．如果实数x，y满足：，则目标函数z=4x+y的最大值为A．4B．C.D．-45．如图，某几何体的正视

2、图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为A.B.8C.16D.6．如图，在△ABC中，已知，则A.B.C.D.7．有下列四种说法：①命题“”的否定是“”；②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③“若，则a

3、请将答案填在答题卡相应位置.9．双曲线的一条渐近线为，双曲线的离心率为_____.10.函数在x=0处的切线议程是____________.11.如图，该程序运行后输出的结果是__________.12.设函数，将f(x)图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则ω=_____.13.函数的零点个数是_________.14．（几何证明选讲选做题）如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10,BC=15，那么AE=____．15．（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线3x-ky+2=O垂直，则常数k=．三

4、、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本题满分12分）已知，函数.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在△ABC中，已知A为锐角，，求AC边的长．17.（本小题满分13分）口袋中装有完全相同的球7个，2个球标有数字“2”，2年球标有数字“3”，3个球标有数字“4”，第一次从口袋中任意摸出一个球，放回口袋后第二次再任意摸出一个球，记第一次与第二次摸出的球的数字之和为ξ.（1）ξ为何值时，其发生的概率最小？说明理由；（2）求随机变量ξ的期望.18．（本小题满分13分）矩形ABCD中，2AB=AD，E是AD中点，沿BE将△ABE折起到△

5、A’BE的位置，使A’C=A’D，F、G分别是BE、CD中点．(1)求直线A’F与直线CD所成角的大小;(2)求直线A’E与平面AFG所成角的正切值.19.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知两圆和，动圆在C1内部且和圆C1相内切并和圆C2相外切，动圆圆心的轨迹为E．(1)求E的标准方程；(2)点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求的最小值．20．（本小题满分14分）已知函数(1)求f(x)的单调区间；(2)若时，恒成立，求实数a的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数，数列满足：数列的前n项和为Tn，数列的前n项积为Rn，.(1)求证：;（2)求证

6、：.参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分CDDBBCBC二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。9.210.y=-2x11.812.3/213.214.415.6三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.解：(1)由题设知……3分…………………5分(2)…………8分……10分17．解：(I)由题设知………1分……………2分…3分……4分…5分………6分时，发生的概率最小..........8分(II)ξ的期望……12分18．(I)(1)矩形ABCD中，∵F、G分别是BE、CD中点，∴FG/

7、/BC，1分…2分，G是CD中点，4分∴CD⊥平面，平面A'GF7分(2)设AB=a，则BC=2a，则DE=DC=A'E=a,∵CD⊥平面A'GF，平面BCDE∴平面A'GF⊥面BCDE，两平面交线为GF9分过E作EH垂直GF于H，连A'H，平面BCDE，∴EH⊥平面A'GF，为A'E与平面A'GF所在的角，10分EH=EG=a/2,，12分13分19.解：(1)设动圆圆心D(x，y)，半径为r，由题意，动圆内切于圆C1，且和圆C2相外切，，∴D点的轨迹图形E是A、B