(文数)珠海市2015届第二学期高三学生学业质量监测

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1、珠海市2015届第二学期高三学生学业质量监测数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知全集U=R，集合，集合，则A．B．C．D．2．已知复数满足方程（为虚数单位），则的虚部是A．B．C．D．3．已知向量，命题，命题，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．一直线被一圆心为的圆截弦长为，则圆的方程为A．B．C．D．5．已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且

2、，则下列不等式成立的是A．B．C．D．6．将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每个点的横坐标扩大到原来的２倍，纵坐标不变，得到的图像对应的函数表达式是A．　　B．　　　C．　　D．7．是空间两条直线，是空间两个平面，则　　A．，，，则　　　B．，，，则　　　　　C．，，，则　　　D．，，，则　　8．已知，为动点，的周长为，则动点的满足的方程为A．　B．　C．　　D．9．如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩余沙的高度与时间的函数为，

3、则最接近的图像的是ABCD10．在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个变换：“附中变换”．已知是经过“附中变换”得到的一列点，设，数列的前n项和为，那么的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生做答4小题，每小题5分，满分20分．其中第14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.11．某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查.已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽

4、样人数应该是______.12．已知为等差数列，其公差为－2，且是与的等比中项，则________.13．已知函数在上有增区间，则的取值范围是.14．（参数方程与极坐标选做题）在直角坐标系中,圆C的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为_____．第15题图15．（几何证明选做题）如图，PA切⊙于点A，割线PBC经过圆心O，PB=1，，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为．三、解答题:本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．

5、（本小题满分12分）中，角、、所对的边分别为，，，，，．(1)求；(2)求角与．17.（本小题满分12分）2004年5月31日国家制定了新的酒驾醉驾标准，车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于20mg/100ml（0.2），小于80mg/100ml(0.8)为饮酒驾车；大于或等于80mg/100ml(0.8)为醉酒驾车．以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个阶段：血清酒精含量[0.2，0.4[0.4，0.8[0.8，1.2[1.2，1.6[1.6，常人精神状态君子态(愉快)孔雀态(炫耀)狮子态(打架)猴子态(失控

6、)狗熊态(昏睡)但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下，是因人而异有所不同的。下面是某卫生机构在20～55岁的饮酒男性志愿者中，随机选取30人作为样本进行测试。在饮用了250ml（）60度纯粮白酒（相当于5瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量（最大值）统计数据：血清酒精含量[0.2，0.4[0.4，0.8[0.8，1.2[1.2，1.6[1.6，人数1212132以上数据为参考依据.(1)试估计20～55岁的饮酒男性在饮用了250ml（）60度纯粮白酒（相当于5瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量0.8及以上的概率是多

7、少？(2)在午夜12点，酒吧营业两小时，客人餐饮大约一小时。有5名20～55岁的男性（每人饮用相当于６０度纯粮白酒饮酒量250ml左右）从酒吧走出并驾车离开（已知其中4人血清酒精含量0.8及以上，一人0.8以下），恰有两人途中被交警拦截检查，则这两人均是醉酒驾车的概率是多少？第18题图18.（本小题满分14分）如图为一多面体，，，，四边形为平行四边形，，，，(1)　求证：平面平面．(2)　求点到面的距离．19.（本小题满分14分）已知正项数列的前项和为．(１)若，求的通项公式；(２)若是等比数列，公比为(，为正常数

8、)，数列的前项和为，为定值，求．20.（本小题满分14分）已知，，.(1）若方程有解，求k的取值范围；(2）若函数满足：，求当时函数的单调区间.21.（本小题满分14分）已知双曲线：．(１)若的离心率为，求的方程；(２)设的左、右焦点为、，点为双曲线上的点，直线交轴于点，并且，当变化时，若点是第一象限内的点，则点在某一条定直线上吗？如果这条定直线存在，请求出