测量误差基本知识第三章ppt课件.ppt

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1、电子教案第三章测量误差基本知识数字测图原理与方法武汉大学测绘学院退出第3章测量误差基本知识退出3.1观测误差的分类3.2衡量精度的标准3.3算术平均值及观测值的中误差3.4误差传播定律3.5加权平均值及其精度评定3.6间接平差原理3.1观测误差的分类第3章测量误差基本知识3.1.1测量误差产生的原因测量中真值与观测值之差称为误差，严格意义上讲应称为真误差。在实际工作中真值不易测定，一般把某一量的准确值与其近似值之差也称为误差。产生测量误差的原因，概括起来有以下三个方面：人的原因（观测误差）仪器的原因外界环境的影响人、仪器和环境是测量工作得以

2、进行的必要条件，通常把这三个方面综合起来称为观测条件。凡是观测条件相同的同类观测称为“等精度观测”，观测条件不同的同类观测则称为“不等精度观测”。第3章测量误差基本知识3.1观测误差的分类3.1.2测量误差的分类与处理原则测量误差按其产生的原因和对观测结果影响性质的不同，可以分为系统误差、偶然误差和粗差三类。3.1.2.1系统误差在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。（积累性、规律性）3.1.2.2偶然误差在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，

3、如果误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为“偶然误差”。3.1.2.3粗差（错误）由于观测者的粗心或各种干扰造成的大于限差的误差称为粗差。（记录错、读数错、计算错）3.1.2.4误差处理原则观测者认真负责和细心地作业，粗差是可以避免的。（往返测、双面尺测量等）为了防止错误的发生和提高观测成果的精度，在测量工作中，要进行“多余观测”。采用一定的观测方法或对观测值加改正数的方法，可消除或削弱系统误差的影响。3.1.3偶然误差的特性第3章测量误差基本知识3.1观测误差的分类设在相同的观测条件下，对未知量观测了n次

4、，观测值为L1,L2,…,Ln,未知量的真值为X，则观测值的真误差为：Δi=X－Li（i=1,2,3,…,n）例：在相同的观测条件下，独立地观测了358个三角形的全部内角，设三角形内角和的真值为x，三角形内角和的观测值为Li，则三角形内角和的真误差（三角形闭合差）为；Δi=X－Li（i=1,2,3,…,358）计算每个三角形内角之和的偶然误差Δ（三角形闭合差），将它们分为负误差和正误差，按误差绝对值由小到大排列次序。以误差区间dΔ=3″进行误差个数k的统计，并计算其相对个数k／n（n＝358），k／n称为误差出现的频率。偶然误差的统计见误差

5、分布表。第3章测量误差基本知识3.1观测误差的分类误差区间dΔ"负误差正误差误差绝对值KK/nKK/nKK/n0～3450.126460.128910.2543～6400.112410.115810.2266～9330.092330.092660.1849～12230.064210.059440.12312～15170.047160.045330.09215～18130.036130.036260.07318～2160.01750.014110.03121～2440.01120.00660.01724以上000000Σ1810．505177

6、0．4953581．0003.1.3.1误差分布表第3章测量误差基本知识3.1观测误差的分类3.1.3.2频率直方图形象直观地描述误差分布情况。横坐标表示误差的大小；纵坐标表示误差出现于各个区间的频率除以区间的间隔值，即。每一误差区间上的长方形面积，就代表误差出现在该区间的频率。第3章测量误差基本知识3.1观测误差的分类3.1.3.3偶然误差的特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；（误差范围）（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率高；（分布规律）（3）绝对值相等的正误差与负误差，其出现的频率相等；（符号

7、规律）（4）当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。即第3章测量误差基本知识3.1观测误差的分类在观测次数n∞的情况下，如果把误差区间间隔无限缩小，则频率直方图中各长方条顶边所形成的折线将变成一条光滑的曲线，称为误差分布曲线或正态分布曲线。3.1.3.4误差分布曲线第3章测量误差基本知识3.1观测误差的分类3.1.3.5概率密度函数在概率论中，描绘正态分布（或高斯分布）的数学方程式称为正态分布的概率密度函数：式中参数σ是观测误差的标准差。标准差为：标准差的平方σ2为方差。方差为偶然误差平方的理论平均值：标准差σ是误差分布曲线拐点

8、的横坐标值。目录第3章测量误差基本知识精度是指一组观测值误差分布的密集或离散的程度。3.2衡量精度的标准第3章测量误差基本知识3.2衡量精度的标准一组观测误差所对应的标准差的大小