初2011级（上）数学第三学月试题.doc

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1、富世学区2011级上期第三学月考试数学试卷班级:姓名:学号:得分:一、选择题：（每小题3分，共计36分）1、下列各式计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）2、关于X的一元二次方程的一个根为0，则方程的另一个根为（）（A）1（B）（C）（D）3、甲、乙两同学对代数式分别作了如下变形：甲：；乙：关于两种变形说法正确的是（）（A）甲乙都正确（B）甲乙都不正确（C）只有甲正确（D）只有乙正确4、如图，⊙O的直径为10cm，弦AB长为8cm，点P为弦AB上一动点，若OP得长度为整数，则满足条件的点P有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）

2、5个5、关于x的一元二次方程有实根，且k为整数，则k的最小值为（）（A）0（B）1（C）（D）6、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转得，则点的坐标是（）（A）（3，4）（B）（4，5）（C）（7，4）（D）（7，3）7、已知一个三角形的三边为6、8、10，则内切圆的半径为（）（A）（B）1（C）2（D）8、若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（）A.(-3，-1)B.(-3，1)C.(1，3)D.(-1，3)9、一个不透明的袋子中有红球若干，放入10个黄球，充分搅匀后

3、，从中摸出一个球，摸到黄球的概率为，则袋子中有红球（）（A）130个（B）120个（C）110个（D）100个10、如图，已知：PA、PB切⊙O于点A、B；AC为⊙O直径，∠P=。则∠BAC为（）（A）（B）（C）（D）11、如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC。一斜边AB为边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边做等边△CDE，使点C、E在AD的异侧，若AE=1,则CD=（）（A）（B）（C）（D）12、如图，已知圆锥的底面圆半径为r(r>0)，母线长OA为3r，C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A

4、爬行到点C的最短路线长为（）A.rB.rC.rD.3r二、填空题：（每小题5分，共25分）13、已知三角形的两边为6和10，若第三边为，x，化简。14、如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=，AC=2BC=2cm，把RT△ABC以点C为中心逆时针旋转，使点A旋转到CB的延长线上的点处，那么图中的阴影部分的面积是cm．（不取近似值）15、以正方形ABCD的边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为。16、已知、为方程的二根，则。17、菱湖是全国著名的淡水鱼业产地，某养鱼专业户为

5、了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼，（假设这个鱼塘养的是同一种鱼）先捕上100条鱼做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼与塘里其他的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有11条，则塘里大约有条鱼。三、解答题：（每小题6分，共计24分）18、计算：19、20、解方程：21、已知方程有两个实根，求K的取值范围。四、（每题8分，共24分）22、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m）用80m长的篱笆围成一个矩形场地。（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750？（2）能否使所围成的矩形场地的面积为810，为什么？23、如图。点

6、O、B的坐标分别为（0，0）（3，0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转到△。（1）画出△。（2）求点的坐标。（3）在旋转过程中，点B所经过的路线的长度是多少？24、观察下列各式及验证过程。、、验证：（1）猜想：的变形结果，并进行验证。（2）针对上述各式反映的规律，写出用的自然数）表示的等式，并验证。五、（每小题9分，共18分）25、已知关于x的方程有两个不相等的实数根、，（1）求k的取值范围。（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值，如果不存在，说出理由。解：（1）△=，解得，∴当时，方程有两个不相等

7、的实数根。（2）存在。如果方程的两个实数根互为相反数，则，解得，所以当时，方程的两实数根互为相反数。你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误的地方，并加以改正。26、如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O,分别交AC、BC于D、E两点，过点B的切线交OE的延长线于点F，连接FD。（1）求证：FD是⊙O的切线，（2）在（1）的条件下，若∠DFB=。FD=，求阴影部分的面积。六、（第一小题11分，第二小题12分，共23分）27、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了三等分，并在每一份内标有数

8、字，规则如下：①分别转动转盘A、B②两个转盘停止后，观察两个指针所指的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）（1）用列表法（或树形图法）分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率和“两个指针所指的数字