抓住本质主动建构.doc

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1、抓住本质主动建构——听《乘法分配律》教学有感福建省上杭县临江城东小学钟世文邮编：364200“乘法分配律”是乘法运算定律教学中的一个重点，对其意义的理解及灵活应用是学生学习的一个难点。近日，县教研室领导来我校进行教学常规调研。其间，随堂听了四年段的两节数学课，教学内容都是“乘法分配律”一课。课中两位老师均能结合植树情境，引导学生积极思考，在观察、比较中发现规律，得出乘法分配律。可在练习中，学生还是差错较多。在听课的过程中，我隐约觉得这两节都似乎缺少些什么，但一时又无法言状。课后经过静心思考，我才恍然大悟，原来这两节课都只有乘法分配律

2、的“形”而没有抓住乘法分配律的“魂”。实际上乘法分配律的本质是乘法的意义的拓展和应用，如何抓住这一“灵魂”来帮助学生主动建构呢？一、补白：变“一”为“几”，让感知从单一走向丰富[课堂写真]教师呈示教材植树情境图，问：图中他们在干什么？（植树）。你们知道每年的植树节是哪一天吗？（相机进行环保意识教育），然后又问，根据图中信息，谁能提出数学问题？当学生提出“一共有多少人参加植树活动”后，要求学生列式，然后引导学生观察相等的一组算式，进而概括出乘法分配律。[思考品析]学生对数学定律的抽象是建立在充分感知的基础上。上述案例中，教师囿于教材编

3、排，陷入“一事一例”框框，造成感知素材单一，感知体验贫乏，所获取的数学表象必然是苍白肤浅的。当学生面对教材出现情感苍白、思维僵局时，我们不妨考虑“在教材的基础上，是否有可能增加其他教学材料来帮助学生更深刻地理解知识，更全面地思考问题”，从而寻找合适的材料来填补教材的空白，让学生在多样化的数学活动中，充分调动多种感官，做到全感齐动参与感知，从而丰富学生的感性认识。[改进建议]为此，我们可以依托教材提供的“植树情境”，通过如下“补白”，进行感知教学：64米26米草地（1）数形感知：出示长方形植树地　　　　　　　　，这块地的周长是多少？引

4、导学生列出两种算式。（2）生活感知：我们班有男生32人，女生20人，如果每人植树3棵，一共可以植树多少棵？让学生用两种方法列式解答。（3）正例感知：你还能举出像上述这样的两个算式的例子吗？（4）反例感知：有同学例举出（4×2）+25=4+25×2+25，这个例子对吗？这样，以教材例子为载体，通过创造性处理教材，变“一”为“几”，关注学生已有经验，为学生提供乘法分配律的多样化数学模型，有利于学生借助已有经验加以理解、内化，使学生对乘法分配律的感知就变得更加丰富、充分。二、追问：变“粗”为“细”，让表象从模糊走向清晰[课堂写真]引导学生

5、观察（4+2）×25=4×25+2×25，进行如下数学思考：师：比较左、右两个算式，有什么异同？生：运算顺序不同，但结果相同。师：你能具体说说每个算式的运算顺序吗？生：左边算式是先算括号里的加法，再算乘法；右边算式是先算乘法，再算加法。师：左右算式的运算有什么联系？生：4与2的和乘25，可以先将加数4与2分别与25相乘，然后将积相加起来。3师：不错！……[思考品析]在概念教学中，需要对感知素材加以数学化地思考，也就是进行数学意义的诠释，才能帮助学生建立表象，为抽象数学概念奠定基础。上述案例中，教师的追问是肤浅、粗糙的，仅从算式的符号

6、、结果、数据之间的关系等外部特征入手，并没有深入引导学生从数学算式背后蕴涵的数学意义加以解读、思考，导致学生所形成的数学表象模糊，思维缺乏深刻性。[改进建议]为此，我们应由表及里，变“粗”为“细”，从乘法分配律的本质意义入手，引导学生对算式的内涵加以深入研究、仔细剖析，以获取清晰的数学表象：师：（32+20）×3与32×3+20×3为什么得数相等呢？谁能结合植树情境，说说先算什么，再算什么吗？生：左边先算出全班植树多少人，再算出全班植树棵树。右边先算男生、女生分别植多少棵，再算出全班植树棵树。所以左右算式的得数相等。师：左边算式表示

7、多少个3？右边算式表示几个3加上几个3？合起来是几个3？现在你知道左右算式结果为什么相等吗？学生根据乘法意义加以解释。师：谁能结合长方形周长情境，说说64×2+26×2与（64+26）×2为什么相等吗？……这样立足概念本质由浅入深加以追问，使学生能够凭借自身已有的经验有根有据地辨别、接纳新知，思考深刻，从而建立起清晰的数学表象。三、迂回：变“快”为“慢”，让概括从形式走向内涵[课堂写真]观察比较得出（4+2）×25=4×25+2×25后，教师指着算式。师：谁能用自己的话来说一说？生1：4加2的和乘25会等于4乘25加上2乘25。生2

8、：4加上2的和乘25等于25分别和4与2相乘，再加起来。师：现在，请同学们打开书第36页，看看书上是怎么说的。（生齐读结语）师：这就是我们今天要学习的“乘法分配律”（板书）……[思考品析]在概念概括阶段，教师只有耐心地引导学生对所提供