中考复习分析——解直角三角形.doc

《中考复习分析——解直角三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考复习分析——解直角三角形黄金洞民族中小学罗建华第一部分地位与作用一．复习定位解直角三角形这一部分知识是数学中的基本工具之一．解直角三角形不仅在实际问题中有着广泛的应用，而且更为重要的是，它在数学本身也有着极为广泛的应用，凡是有关图形中量的计算问题，以及坐标系里点的坐标的计算，大多数的情况都需借助于构造与解直角三角形．因此解直角三角形的知识是近年各地中考命题的热点之一.（一）试题类型与考法分析1.考察内容以基础知识与基本技能为主，应用意识进一步增强，联系实际，综合运用知识，技能的要求越来越明显，不仅有传统的计算距离、高度、角度的应用题，还要求学生根据题中给出的信息构建图形

2、，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.2.本章知识是中考常考的内容，尤其是特殊角的三角函数值的有关的计算时必考内容，试题以填空题、计算题为主.3.应用解直角三角形的知识解决实际问题是中考的热点，试题以填空题和解答题为主.4.2013-2015年我州中考试题中“解直角三角形”部分的权重：10~12%左右.二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2013-2015年我州中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1三角函数的意义2%2特殊三角函数值的计算2~4%3解直角三角形3%4解直角三角形实际应用5%5解直角三角形在综合题的应用2~5%（二）中考要求：关于锐角三角

3、函数的考纲要求1.基本要求：通过实例认识锐角的正弦、余弦、正切；知道30°、45°、60°角的三角函数值．2.略高要求：由某个角的一个三角函数值,会求其余两个三角函数值；会计算含有特殊角的三角函数式的值．3.较高要求：能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．。关于解直角三角形的考纲要求1.基本要求：知道解直角三角形的含义．2.略高要求：会解直角三角形；能根据问题的需要合理作出垂线,构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题．3.较高要求：会解有特殊条件的四边形中的计算问题；会设计简单的测量方案；能综合运用直角三角形的性质解决简单的实际问题．(三)

4、中考热点：新课标对解直角三角形的要求略有减弱，从前几年各省、市的中考命题来看，运用解直角三角形的知识解决与生活、生产相关联的应用题是中考的热点．三、中考命题趋势及复习对策7解直角三角形在实际生活中的应用题，是中考的重点内容，其次是特殊角的三角函数值，锐角三角函数包含三部分内容，一是解直角三角形及特殊锐角函数值的考查，以填空，选择题的形式出现；二是解决实际问题，以解答题的形式出现；三是渗透在中高档解答证明题中，一般占10分左右．在复习时，要正确了解三角函数概念把握其本质，才能正确理解解直角三角形中边角之间关系，才能利用这些关系解题，另外还要注意数形结合，解题时通过画图来找出函

5、数关系，帮助解题．第二部分考点突破一、考点讲解：考点1．锐角三角函数的概念：锐角三角函数包括正弦函数，余弦函数，和正切函数，如图1－1－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b，c．∠A的正弦=；∠A的余弦=,∠A的正切=注：三角函数值是一个比值．二、经典考题剖析：【考题1－1】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，则sinA的值是()A．B．C．D．点拨：（基本）通过实例认识锐角的正弦、余弦、正切【考题1－2】在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=，则cosA=____．点拨：（略高）由某个角的一个三角函数值,会求其余两

6、个三角函数值【考题1－3】（2009温州）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是；点拨：（略高）由某个角的一个三角函数值,结合已知条件，会求其余的边或角。【考题1－4】如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．点拨：（略高）理解三角函数的定义，角度一定时三角函数值不变。会通过相关的几何知识转化相等的角，在直角三角形中求相等角的三角函数。考点2：特殊角三角函数值的计算一、考点讲解：1．特殊角是指，30°，45°，60°的角．（注：0°、90°角的三角函数值现已不做要求）2．特殊角的三角函数值

7、．7三角函数角度正弦余弦正切1二、经典考题剖析：【考题2－1】（2007山东济宁4分）计算：的值是。点拨：特殊角的三角函数值要记熟【考题2－2】（2009湖州）（1）计算：点拨：特殊角的三角函数值要记熟，除0外，任何数的零次幂都等于1【考题2－3】（2007湖北省天门4分）化简＝（）。A、B、C、D、【考题2－4】（2009荆门）=______．【考题2－5】（2004、哈尔滨）先化简，再求其值，其中x=tan45－cos30°解：原式=当x=tan45－cos30°时，原式=点拨：化简求值时，一定要写当……时．考