第3章静定梁和静定刚架受力分析.ppt

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1、第3章　静定梁和静定刚架的受力分析●本章教学基本要求：灵活运用隔离体平衡法（截面法）计算指定截面的内力；熟练掌握静定梁和静定平面刚架内力图的作法；了解空间刚架内力图绘制的方法。●本章教学内容的重点：绘制静定梁和静定平面刚架的内力图，这是本课程最重要的基本功之一。●本章教学内容的难点：用隔离体平衡法计算任一指定截面的内力；用区段叠加法绘弯矩图；根据弯矩图和所受荷载绘出剪力图和轴力图。7/29/20211佳木斯大学建筑工程学院容易产生的错误认识：“静定结构内力分析无非就是选取隔离体，建立平衡方程，以前早就学过了，没有新东西”第3章　静定梁和静定

2、刚架的受力分析7/29/20212佳木斯大学建筑工程学院本章的要求：运用基本原理熟练、准确地解决各种静定结构的内力计算问题。切忌：浅尝辄止第3章　静定梁和静定刚架的受力分析7/29/20213佳木斯大学建筑工程学院●本章内容简介:3.1单跨静定梁3.2多跨静定梁3.3静定平面刚架*3.4静定空间刚架第3章　静定梁和静定刚架的受力分析7/29/20214佳木斯大学建筑工程学院3.1单跨静定梁单跨静定梁的内力分析和内力图的绘制，是多跨梁和刚架受力分析的基础，是本课程最重要的基本功之一。常见的单跨静定梁a)简支梁b)简支斜梁c)悬臂梁d)伸臂梁A

3、AAABBBB7/29/20215佳木斯大学建筑工程学院截面上内力符号的规定轴力—截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；剪力—截面上应力沿杆轴法线方向的合力,使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；弯矩—截面上应力对截面形心的力矩之和,不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。NNQQMM3.1单跨静定梁7/29/20216佳木斯大学建筑工程学院3.1.1用隔离体平衡法计算指定截面内力计算指定截面内力的基本方法是隔离体平衡法图3-2隔离体平衡法（截面法）BBAACCCFAxFAx

4、FByFByFAyFAyFNCFNCFQCFQCMCMC3.1单跨静定梁7/29/20217佳木斯大学建筑工程学院用截面法求内力可归纳为四个字：1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力3.1单跨静定梁7/29/20218佳木斯大学建筑工程学院FByFAxFAyACCBFNCFNCFQCFQCMCMC截、取、代、平3.1单跨静定梁7/29/20219佳木斯大学建筑工程学院第

5、一，截——设想将杆件沿指定截面切开。第二，取——取截面任一侧部分为隔离体。第三，代——这是该方法最关键的一步。一是勿忘在隔离体上保留原有的全部外力（包括支反力）；二是必须在切割面上添加要求的未知内力。所求的轴力和剪力，按正方向添加（轴力以拉力为正，剪力以绕隔离体顺时针方向转动者为正）；而所求的弯矩，其方向可任意假设，只需注意在计算后判断其实际方向，并在绘弯矩图时，绘在杆件受拉一侧。第四，平——利用隔离体平衡条件，直接计算截面的内力。3.1单跨静定梁7/29/202110佳木斯大学建筑工程学院1)任意截面的轴力等于该截面一侧所有外力沿杆轴切线

6、方向的投影代数和。2)任意截面的剪力等于该截面一侧所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。3)任意截面的弯矩等于该截面一侧所有外力对某点（例如该截面形心）的力矩代数和。注意：如果截面内力计算结果为正（或负），则表示该指定截面内力的实际方向与所假设的方向相同（或相反）。FByFAxFAyACCBFNCFNCFQCFQCMCMC3.1单跨静定梁7/29/202111佳木斯大学建筑工程学院3.1.2内力图的特征1.荷载与内力之间的微分关系以上微分关系的几何意义是：剪力图在某点的切线斜率等于该点的荷载集度，但两者的正负号相反。弯矩在某点的切线斜率等于该

7、点的剪力。弯矩在某点的曲率与该点的荷载集度成正比。FN+dFNFNFQFQ+dFQMM+dMdxxyq3.1单跨静定梁7/29/202112佳木斯大学建筑工程学院2.内力图的特征(1)在均布荷载区段：q=常数FQ是x的一次式，FQ图是斜直线。M是x的二次式，M图是二次抛物线，且其突出方向与荷载指向相同。(2)无荷载区段：q＝01)一般情况下(CD段)：M图为斜线，FQ图为水平线。FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa3.1单跨静定梁7/29/202113佳木斯大学建筑工程学院2)特殊情况之一——杆端无横向荷载(

8、可有轴向荷载)作用(AB段)：M=0，FQ=0。3)特殊情况之二——纯弯曲(BC段)：M图为水平线，FQ=0。FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa