2018-2019学年北京海淀区清华附中平行班八年级（上）期.doc

《2018-2019学年北京海淀区清华附中平行班八年级（上）期.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018-2019学年北京市海淀区清华附中平行班八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（　　）A．（2a2）3＝6a6B．2a2+4a2＝6a4C．a3•a2＝a5D．（a+2b）2＝a2+4b23．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D4．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC

2、，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（　　）A．14B．18C．20D．265．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）A．12xy2＝3xy•4yB．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）6．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）A．4cmB．6cmC．4cm或6cmD．4cm或8cm7．若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（　　）A．3B．6C．9D．128．已知如图：△ABC中，AB＝

3、AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝（　　）A．2∠AB．90°﹣2∠AC．90°﹣∠AD．二.填空题侮题3分共24分9．计算（﹣3a2b）3的结果是　　．10．在边长为1的正方形网格中，如图所示，△ABC中，AB＝AC，若点A的坐标为（0，﹣2），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为　　．11．若关于x的二次三项式x2+（m+1）x+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为　　．12．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为　　．13．如果（2x

4、+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝　　．14．如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于　　．15．设x﹣＝1，则x2+＝　　．16．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为　　．三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）（x4y+6x3y2﹣x2y3）÷3x2y（2）（x+2）（x﹣2）﹣（x+）2（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）18．（12分）因式分解：（1）x2﹣5x﹣6（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（3）y2﹣x2+6

5、x﹣9（4）（a2+4b2）2﹣16a2b219．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度数．20．（5分）已知x+y＝8，xy＝12，求：①x2y+xy2；②x2﹣xy+y2；③x﹣y的值．21．（4分）已知x2+x﹣1＝0，求2x3﹣x2﹣5x+7的值．22．（5分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数

6、量关系？并证明你的结论．23．如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；（2）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．24．（6分）阅读以下材料：利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”设a，b，c，d为有理数，则（a2+b2）（c2+d2）＝a2c2+a2d2+b

7、2c2+b2d2＝（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2﹣2abcd+b2c2）＝（ac+bd）2+（ad﹣bc）2请你解决以下问题（1）填空：（a2+b2）（c2+d2）＝（ac﹣bd）2+（　　）2（2）根据阅读材料，130＝13×10＝（22+32）（12+32）＝（2×1+3×3）2+（2×3﹣3×1）2＝112+32仿照这个过程将650写成两个正整数的平方和（3）将20182018表示成两个正整数的平方和（直接写出一种答案即可）．四、附加题（1-3每小题3分，第4题5分，第5题6分共20分25．若实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣4

8、）＝5，则x2+y2＝　　．26．等腰三角形两腰上的