第十讲长方体和正方体讲义.docx

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1、第十讲长方体和正方体　　　　　　　　　1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做_________。两个面相交的边叫做___。三条棱相交的点叫做____。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的___、____、____。长方体特点：（1）有__个面，__个顶点，__条棱，相对的面的面积___，相对的棱的长度___。（2）一个长方体最多有__个面是长方形，最少有___个面是长方形，最多有___个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做_________（也叫做立方体）。正方体特点：（1）

2、正方体有___条棱，它们的长度都_______。（2）正方体有___个面，每个面都是___________，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的_________，它是一种特殊的长方体。相同点不同点面棱长方体都有__个面，__条棱，__个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=_____________________＝__________________________L=（a＋

3、b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=_______________L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的___________。长方体的表面积=___________________________S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=

4、（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=_______________S=a×a×6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有____个面水管、烟囱等都只有_____个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。5、物体所占空间的大小叫做______________。长方体的体积=________________V=abh长=

5、体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=___________________V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做____________。长方体（或正方体）的体积=_____________用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的________。固体一般就用体积单位，计量液体的

6、体积，如水、油等。常用的容积单位有_____和_______也可以写成L和ml。1升=____立方分米1毫升____立方厘米1升=______毫升（1L=___dm31ml=____cm3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的____倍，表面积会扩大_______倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的______倍，表面积就会扩大到原来的_____倍）。*形状不规则的物体

7、可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=V现在－V原来也可以V物体=S×(h现在-h原来)V物体=S×h升高_________________8、【体积单位换算】　　　大单位小单位小单位大单位进率：　1立方米＝_____立方分米＝_______立方厘米（立方相邻单位进率1000）　　　　1立方分米＝_______立方厘米＝____升＝______毫升　1立方厘米＝____毫升1平方米=____平方分米=_______平方厘米1平方千米=_____公顷=_____________平方米注意：长方体

8、与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积_________了，体积_____。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率________________【单位换算】　　　大单位小单位小单位大单位长度单位：1千