第4章 X射线的衍射强度(0.5)ppt课件.ppt

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1、中国地质大学(武汉)材化学院TheFacultyofMaterialScience&Chemistry,ChinaUniversityofGeosciencesX射线粉晶衍射1第1章晶体的对称第2章X射线的产生及性质第3章X射线的衍射方向主要内容第4章X射线的衍射强度第5章X射线的衍射方法第6章X射线粉晶衍射的应用2§4.1晶胞中原子的位置与衍射线束强度间的关系§4.2衍射强度§4.3结构因子§4.4粉末晶体对X射线的衍射强度第4章X射线的衍射强度3劳埃（Laue）方程和布拉格（Bragg）方程只是确定了产生衍射的条件及衍射方向，只与X射线的波长、晶胞的大小和形状有关。通

2、过对衍射方向的测量，理论上可以确定晶体结构的对称类型和晶胞参数。但是，满足该关系并不是一定就产生衍射线，即使产生衍射线，也无法决定衍射强度大小和分布。X射线对于晶体的衍射强度则决定于晶体中原子的元素种类及其排列分布的位置，此外，还与诸多其它的因素有关。4§4.1晶胞中原子的位置与衍射线束强度间的关系底心正交晶胞体心正交晶胞5ABC121′2′θθABC121′2′θθDEF33′(001)(002)(001)底心，（001）面衍射1′和2′同相，AB+BC=λ产生衍射体心，（001）面无衍射1′和2′同相，AB+BC=λDE+EF=1/2(AB+BC)=1/2λ1′和3′

3、抵消，无衍射6§4.2衍射强度电子→原子→晶胞→晶体1、一个电子对X射线的散射强度e为电子的电荷数，m为电子的质量，c为光速，ε0为介电常数，Φ为散射方向与入射X射线电场矢量之间的夹角，R为某点与电子的距离，2θ为散射线与入射线之间的夹角。（1+cos22θ)/2为偏振因子或极化因子。72、一个原子对X射线的散射强度一个原子对X射线的散射强度为原子中的电子散射X射线的强度叠加。原子散射因子：f=Aa/Ae则一个原子的散射强度：Ia=f2IeAe——受一个电子相干散射的振幅；Aa——受一个原子相干散射的振幅（原子中全部电子相干散射合成波振幅）；Ia——X射线受一个原子的散射

4、强度Ie——X射线受一个电子的散射强度8原子散射因子f的计算公式：可通过查表知某元素的ai,bi,C（常数）再代入公式计算出f。93、一个晶胞对X射线的散射强度一个晶胞对X射线的散射强度为晶胞中的原子对X射线的散射的强度叠加。具有简单结构的晶体对X射线的散射强度：Ib=Ia=f2Ie具有复杂结构的晶体对X射线的散射强度：Ib=︱Fhkl︱2IeIb——X射线受一个晶胞散射的散射线强度；f——原子散射因子；Ie——X射线受一个电子的散射强度。Fhkl——结构因子。104、粉末晶体对X射线的衍射强度粉末晶体是由无数单晶体组成的，而且影响X射线衍射强度的因素很多。因此粉末晶体对

5、X射线的衍射强度公式较复杂，包含了五种因子：I0——入射X射线的强度；K——常数；Lp——角因子或洛伦兹偏振因子（1+cos22θ)/sin2θcosθ；P——多重因子；e-2M——温度因子；A(θ)——吸收因子I=I0KLP︱Fhkl︱2Pe-2MA(θ)11多重因子P的大小与晶体的对称性或晶系有关。晶系P立方晶系{hkl}48{hhl}24{hk0}24{hh0}12{hhh}8{h00}6四方晶系{hkl}16{hhl}8{h0l}8{hk0}8{hh0}4{h00}4{00l}2三方、六方晶系{hkl}24{hhl}12{h0l}12{hk0}12{hh0}6{h

6、00}6{00l}2斜方晶系{hkl}8{h0l}4{hk0}4{0kl}4{h00}2{0k0}2{00l}2单斜晶系{hkl}4{h0l}2{h00}2三斜晶系{hkl}2各晶系不同面网的多重因子列表12温度因子e-2M及吸收因子A(θ)都是受θ的影响，且两者变化方向相反，可以近似互相抵消。LP随θ而变化，可通过θ计算出。K是常数，与具体的晶体及具体的实验条件有关，在同一个衍射图谱中，这些值均相等。另外，入射X射线束并非绝对单色，要测其强度的绝对值比较困难，因此，衍射线束的绝对强度测定也就比较困难。在衍射分析中，往往也只需要测定其相对值。故衍射线的相对强度可表示为：I

7、相=PLP︱Fhkl︱2因此，结构因子Fhkl是影响X射线衍射强度最重要的因素13§4.3结构因子Fhkl定义：是指一个晶胞中所有原子沿某衍射方向(hkl)所散射的X光的合成波。此合成波的振幅为

8、Fhkl

9、，称为结构振幅。14结构因子的具体表示方法：Fhkl=∑fn·exp[2πi(hxn+kyn+lzn)]（复指数）Fhkl=∑fn·cos2π(hxn+kyn+lzn)+i∑fn·sin2π(hxn+kyn+lzn)（三角函数）fn是晶体单胞中第n个原子的散射因子，（xn、yn、zn）是第n个原子的坐标，h、k、l是所观测的