第3章 X射线衍射强度ppt课件.ppt

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1、第三章X射线衍射强度1第三章X射线衍射强度§3-1引言§3-2结构因子一、一个电子对X射线的散射二、一个原子对X射线的散射三、一个晶胞对X射线的散射四、结构因子的计算例§3-3多晶体的衍射强度§3-4积分强度计算举例2引言晶体结构分析：主要把握两类信息。第一类：衍射方向（即θ角）由布拉格方程来描述。入射波λ一定时，θ角取决于d。反映晶胞大小和形状。第二类：衍射强度结晶物质种类千差万别，不仅晶格常数不同，还与组成晶体的原子种类及原子在晶胞中的位置不同所造成的；在衍射结果上表现：衍射线的有、无或强度的大小。3X射线衍射强度布拉

2、格方程：无法描述衍射强度问题。但许多衍射分析中如：合金定性、定量分析、固溶体点阵有序化、点阵畸变等信息，均与衍射强度有关。X射线衍射强度：衍射仪法：衍射峰高低（或衍射线包围的面积）；照相法：底片的黑度。严格地说：单位时间内通过与衍射方向相垂直的单位面积上的X射线光量子数目。相对衍射强度：用同一衍射图各衍射线强度（积分强度或峰高）的相对比值。4X射线衍射的强度2I背景强度5衍射强度曲线各衍射峰曲线所包围面积即为其积分强度，这两积分强度大小比较，可算出残奥γ的含量。图3-l衍射线强度曲线如：钢中马氏体（200）α和残奥（20

3、0）γ的局部衍射曲线。6本章的目的影响衍射强度的因素有多种。本章目的：分析这些影响因素的来源及其对衍射强度的影响规律。为此，我们将从一个电子一个原子一个晶胞，讨论晶胞的衍射强度，然后，再讨论粉末多晶体的衍射强度问题。7§3-2结构因子晶胞内原子位置不同，衍射强度将发生变化。如图两晶胞：相同：①均为同种原子，②原子数N=2；区别：有一个原子移动了1/2c距离，即多一个（200）晶面。现考察：其（001）面上衍射情况。底心斜方（正交）晶胞（a）与体心斜方晶胞（b）比较8（001）面的衍射情况考察底心斜方：如果波1ˊ和2ˊ波程差

4、（AB＋BC）＝λ，则在θ方向上产生衍射加强。体心斜方：则波1ˊ与波3ˊ波程差（DE十EF）＝λ／2，故相邻层波1ˊ、波3ˊ产生相消干涉而抵消。同理，波2ˊ和波4ˊ相消……。直至001反射强度变为零。图3-3底心斜方晶胞(a)和体心斜方晶胞(b)（001）面的衍射9系统消光由此可见：晶体中原子仅改变一点排列方式，就使原有衍射线消失。说明：布拉格方程是反射的必要条件，而不是充分条件。同样，若晶格中原子（A）换为另一种类原子（B），因A、B原子种类不同，X射线散射波振幅也不同，干涉后强度要减小。在某些情况下，强度甚至为零，衍射

5、线消失。10系统消光对复杂点阵单胞，其散射波振幅为单胞中各原子散射波振幅的矢量合成。由于原子在晶体中位置或种类不同，其散射波的相互干涉，使某些方向衍射线强度加强，而使某些方向的强度减弱、甚至消失的现象，称为“系统消光”。(1)简单立方(2)面心立方(3)体心立方由系统消光规律及测定衍射线强度的变化，就可推断出原子在晶体中的位置。11结构因数结构因数(structurefactor)：定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数。对“结构因数”本质上的理解可按下列层次进行分析：1.一个电子对X射线的散射强度。2.一个

6、原子对X射线的散射强度。3.一个晶胞对X射线的散射强度。12一、一个电子对X射线的散射13一、一个电子对X射线的散射晶体中的电子散射包括：相干散射与非相干散射。1.相干散射：指入射光子与原子内层电子发生弹性碰撞作用，仅使运动方向改变而无能量损失。又称弹性散射或汤姆逊散射。2.非相干散射：指入射光子与原子外层电子或晶体中自由电子发生非弹性碰撞作用，不仅运动方向改变，且有能量损失，又称为非弹性散射或康普顿散射。主要讨论的是一个电子对X射线的相干散射。141.相干散射（汤姆逊散射）英国物理学家汤姆逊（J.J.Thomson）研究

7、了相干散射的现象。指出：一束强度为Io的非偏振X射线入射，被电子散射的X射线是射向四面八方的，在距电子为R处的散射波强度Ie与入射束强度Io和散射角度θ有关，即偏振化。这就是一个电子对X射线散射的汤姆逊公式。上式推导参见左演声主编的《材料现代分析方法》p26、p74～75。15汤姆逊公式上式中:I0—入射X射线的强度；e—电子电荷；m—电子质量；c—光速；2θ—散射线与入射线的夹角；R—散射线上任意一点到电子的距离；此项称偏振因子或极化因子－－汤姆逊公式16电子对X射线散射的特点（1）电子对X射线散射的特点：1、散射强度I

8、e很弱，约为入射强度Io的几十分之一；2、散射强度Ie与到观测点距离R2成反比，3、在各方向上散射波的强度不同：a.2θ＝0，入射方向强度最强，且符合相干散射条件。b.2θ≠0，散射线强度减弱。c.2θ＝900，与入射线垂直方向强度最弱，为入射方向上的一半。17电子对X射线散射的特点（2）4、散射波强度