射线衍射强度课件.ppt

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1、第三章X射线衍射强度3-1引言第一类是衍射方向，即θ角，由布拉格方程解决。第二类信息是衍射强度。原子种类及其在晶胞中的位置不同反映到衍射结果上，表现为反射线的有无或强度的大小。图3-1所示为衍射线强度曲线的例子。3-2结构因子晶胞内原子的位置不同，X射线衍射强度将发生变化。图3-2所示两种不同晶胞可看出这一点。这两种晶胞都是具有两个同种原子的晶胞，它们的区别仅在于其中有一个原子移动了向量1/2c的距离。图3-3(a)，若散射波1′和2′的波程差AB+BC=λ，则在θ方向上产生衍射束。图3-2(b)，反射线3′与1′的波程差（DE+EF)只有λ/2，

2、故产生相消干涉。若晶体在[001]方向足够厚，这种相消干涉可持续下去，直至001反射强度变为零。一般，晶胞内原子位置发生变化或原子种类不同，将使衍射强度减小甚至消失，这说明布拉格方程是反射的必要条件，而不是充分条件。系统消光——因原子在晶体中位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上的衍射线消失的现象。结构因子——定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数。一、一个电子对X射线的散射一个电子将X射线散射后，在距电子为R处的强度可表示为（汤姆逊公式）：极化因子二、一个原子对X射线的散射原子核的质量散射极弱，可忽略图3-4说明了原子对X射线的散

3、射情况。原子散射波强度原子散射因子ff≤Zf与sinθ和λ有关，如图3-5所示sin/一般情况下f≤Z。使用时可查表，参见附录3。1、波的合成三、一个晶胞对X射线的散射波的复数表示：多个向量合成波的强度正比于振幅的平方A2，当用复数表示时，为复数与其共轭复数乘积。设单鲍中有N个原子，晶胞内所有原子相干散射波的合成波振幅Ab为结构因子四、结构因子的计算常用的复数运算的关系式步骤：首先确定单胞中的原子数，其次确定其结点坐标，再利用公式计算。当结构因子为0时系统消光。简单晶胞、底心斜方晶胞、体心立方晶胞、面心立方晶胞的结构因子计算举例。一、多重性因子

4、3-3多晶体的衍射强度等同晶面晶面间距相同、晶面上原子排列规律相同的晶面。等同晶面中所有成员都有相同机会参与衍射，形成同一个衍射圆锥。等同晶面越多，参加衍射的概率越大，这个晶面族对衍射强度的贡献也越大。多重性因子P等同晶面的数目注意：P值按晶系不同而不同二、罗仑兹因子实际晶体不一定完整入射线并不绝对平行入射线波长不单一衍射线强度为山峰状积分强度——山峰状强度曲线下的包络面积积分强度其它影响因素入射角度参与衍射晶粒数衍射角度大小等(一)晶粒大小的影响1．在晶体很薄时的衍射强度(1)满足布拉格条件如AA′、DD′、MM′。若只有m+1层晶面，且相邻晶面

5、散射波的波程差为1/mλ，则第m层与第0层位相相差为1λ。必然存在第1/2m层，它与0层的光程差为1/2λ，相消。第1/2m+1层与1层相消，如此重复，最终衍射线不存在。(2)稍微偏离布拉格角如BB’。入射角由θB转到θ1，于是出现微小位相差δ，偏离量θ越大，δ越大。当累加的波程差达到1时，中间必然存在一个晶面的反射线与B’相差1/2，与上述分析类似，出现消光。如图3-10(a)所示，强度峰将产生一定的宽度。峰宽反映诸多晶体学信息，在I=1/2Imax处的强度峰宽度定义为半高宽B。可以推导出实际意义晶体不是无限大X射线不可能是纯粹单色X射

6、线存在较小的发散角2．在晶体二维方向也很小时的衍射强度第一几何因子第二几何因子第三几何因子罗仑兹极化因子（也叫角因子）三、吸收因子A(θ)1．圆柱试样的吸收因数X射线的行程AB+BC和DE+EF不同2．平板状试样的吸收对于平板试样，X射线照射的角度越小，照射面积就越大，照射深度也越浅；反之，照射角度越大，照射面积就越小，其照射深度就越大，所以，二者的照射体积相差不大。可以得出结论，对于无限厚的平板试样，在入射角与反射角相等时吸收因子A(θ)∝1/2μ，与θ角无关。注意：吸收对所有反射线的强度均按相同的比例减少，在计算相对强度时可忽略吸收的影响。四

7、、温度因子实际原子以平衡位置为中心进行热振动，即便是在绝对零度时仍如此。热振动对衍射的影响温度升高引起晶胞膨胀晶面变“厚”，高θ角衍射线所受的影响更大热漫散射，其强度随2θ角而增大五、粉末法的衍射强度1．德拜谢乐法的衍射线相对强度2．衍射仪法的衍射线相对强度3.衍射强度公式的适用条件以下两种效果将使前述衍射强度公式失效(1)存在织构组织(prefrredorientation)(2)衰减作用(extinction)3-4积分强度计算举例。铜为面心立方布拉格公式得结构因子计算附录5求得附录6求得附录3查得谢谢！