2013届高考文科数学随堂练习题.doc

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1、2011～2012学年高二下学期数学(文)限时训练(15)摘自《2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)》班级_______姓名_______2012年6月14日星期四一、选择题：1、设i为虚数单位，则复数A.－4－3iB.－4+3iC.4+3iD.4－3i2、设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁UM=A.{2，4，6}B.{1，3，5}C.{1，2，4}D.U3、若向量，，则A.(4，6)B.(－4，－6)C.(－2，－2)D.(2，2)4、下列函数为偶函数的是A.y=sinxB

2、.y=x3C.y=exD.5、已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为A.3B.1C.－5D.－66、在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=63556355图1正视图侧视图俯视图A.B.C.D.7、某几何的三视图如图1所示，它的体积为A.72πB.48πC.30πD.24π8、在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y－5=0与圆x2+y2=4相交A、B两点，则弦AB的长等于A.B.C.D.19、执行如下图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为A.105B.16C.15D.1开始i=1，s=

3、1i

4、ABCDPO图314、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(θ为参数，)和(t为参数)，则曲线C1和C2的交点坐标为__________.15、(几何证明选讲选做题)如图3所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，则AB=___________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、(本小题满分12分)已知函数，x∈R，且.(1)求A的值；(2)设，，.求cos(α+β)的值.成绩50

5、60708090100频率/组距0.020.030.04a图417、(本小题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100).(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.分段数[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)

6、x：y1：12：13：44：518、(本小题满分13分)如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且，PH为△PAD中AD边上的高.(1)证明：PH⊥平面ABCD；(2)若PH=1，，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；(3)证明：EF⊥平面PAB.ABCDPEFH图519、(本小题满分14分)设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}前n项和为Tn，满足Tn=2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的值；(2)求数列{an}的通项公式.20、(本小题满分14分)在

7、平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：(a>b>0)的左焦点为F1(－1，0)，且点P(0，1)在C1.(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程.21、(本小题满分14分)设0

8、x>0}，B={x∈R

9、2x2－3(1+a)x+6a>0}，D=A∩B.(1)求集合D(用区间表示)；(2)求函数f(x)=2x3－3(1+a)x2+6ax在D内的极值点.2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)参考答案一、选择题：本大题共10小题，每

10、小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案DAADCBCBCD1、解：因为，故选择D.考点定位：本题考查复数的四则运算，属于容易题.2、解：∁UM={2，4，6}，故选择A.考点定位：本题考查集合的补集运算，属于容易