2013年高考文科数学随堂练习题.doc

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1、2011～2012学年高二下学期数学(文)限时训练(14)《选修1-1导数的概念与运算单元测试题》班级_______姓名_______2012年5月31日星期四一、选择题：1、函数f(x)=

2、x

3、，在x=0处A.无定义　　　　B.极限不存在　　　C.不连续　　　　D.不可导2、函数(x>0)的导数是A.B.C.D.3、设f(x)是可导函数，且，则f′(x0)=A.0.5　　　B.－1　　　　　C.0　　　　D.－2xyOAxyOBxyOCxyOD4、若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′(x)的

4、图象是5、经过原点且与曲线相切的方程是A.x+y=0或B.x－y=0或C.x+y=0或D.x－y=0或6、设函数，集合M={x

5、f(x)<0}，P={x

6、f′(x)>0}，若MP，则实数a的取值范围是A.(－∞，1)B.(0，1)C.(1，+∞)D.[1，+∞)7、y=esinxcos(sinx)，则y′(0)等于A.0B.1C.－1D.28、函数f(x)=x(x－1)(x－2)…(x－100)，在x=0处的导数值为A.0B.1002C.200D.1×2×3×…×99×1009、若f(x)是在(－l，l)内的可导的偶函数

7、，且f′(x)不恒为零，则f′(x)A.必定是(－l，l)内的偶函数B.必定是(－l，l)内的奇函数C.必定是(－l，l)内的非奇非偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数bxOay=f′(x)yxAOyabBOxyabCOxyabDOxyab10、f′(x)是f(x)的导函数，f′(x)的图象如右图所示，则f(x)的图象只可能是一、选择题答案：题号12345678910答案二、填空题：11、设函数f(x)=ln(2－3x)5，则＝_____.12、已知f(x)=x3+x2f′(1)，则f′(2)=_____.13、已知，

8、x∈(－π，π)，则当y′=2时，x=______.14、已知f(x)=ax·xa，则f′(1)=_______.15、设函数(0<φ<π)，若f(x)+f′(x)是奇函数，则φ=_____.三、解答题：16、已知直线l1为曲线y=x2+x－2在点(0，－2)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积.17、已知曲线C：y=x3－3x2+2x，直线l：y=kx，且l与C切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标.18、（本小

9、题12分）求下列函数的导数：；.19、利用导数求和：(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1(x≠0且x≠1，n∈N*)；(2)Sn=12+22x+32x2+…+n2xn-1，(x≠0且x≠1，n∈N*).20、有一个长度为5m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4m时，梯子上端下滑的速度.21、已知函数f(x)e-x(cosx+sinx)，将满足f′(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}.(1)证明数列{f(xn)}为等比数列；(2)记Sn是数列{xn

10、，f(xn)}的前n项和，求导数的概念与运算单元测试题答案一、选择题答案：题号12345678910答案DBBAACBDBD4、解：原函数的单调区间正好对应导函数的大于和小于0区间，故选择A.5、解：设切点为(x0，y0)，则切线的斜率为，另一方面，，故y′(x0)=k，即或x02+18x0+45=0，得x0=－3或－15，对应有y0=3或，因此得两个切点A(－3，3)或，从而得及，由于切线过原点，故得切线：lA：y=－x或lB：，故选择A.7、解：y′＝esinx[cosxcos(sinx)－cosxsin(sinx)

11、]，y′(0)＝e0(1－0)＝1，故选择B.10、分析：首先观察函数的图象，y=f′(x)与x轴的交点即为f(x)的极值点，然后根据函数与其导数的关系进行判断.解：由图可以看出函数y=f′(x)的图象是一个二次函数的图象，在a与b之间，导函数的值是先增大后减小故在a与b之间，原函数图象切线的斜率是先增大后减小因此故排除答案A，B，C．故答案为：D．点评：会观察函数的图象并从中提取相关信息，并熟练掌握函数与其导数的关系．二、填空题：11、解：∵，∴.12、解：f′(x)=3x2+2xf′(1)，f′(1)=3×12+2×

12、1×f′(1)，f′(1)=－3，f′(2)=3×22+2×2×f′(1)=0.13、解：，，.14、解：f′(x)=(ax)′·xa+ax·(xa)′=axlna·xa+ax·axa-1，f′(1)=alna·1a+a1·a·1a-1=alna+a2.15、分析：对函数求导结合两角差的正弦公式，代入整理可得，，根据