2015年中考数学模拟题(四).doc

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1、2015年中考数学模拟试题（四）一、选择题（.每题3分，计45分）1.-3的倒数是（）（A）-3（B）（C）（D）32.用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）第2题图（A）（B）（C）（D）3.下列图形中，中心对称图形是（）（A）（B）（C）（D）4.下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）5.2013年前两个月，全国房地产开发投资6670亿元，此数据用科学记数法表示为（）亿元.（A）（B）（C）（D）6.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子的值为正数的是（）（A）（B）（C）（D）7.若分式无意义，则（）（A）a=2（B

2、）a=0（C）a>2（D）a>08.如图，AB是半圆的直径，弦CD∥AB，∠A=65°，∠BCD的度数是（）（A）25°（B）35°（C）55°（D）65°9.反比例函数图象如下图所示，这个k的值不可能是（）（A）2（B）0.9（C）-6（D）第11题图第10题图第9题图第8题图10如图，AC，BD交于点E，AE=CE，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△CDE的条件是（）（A）BE=DE（B）AB∥CD（C）∠A=∠C（D）AB=CD11.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，线段CN的长是（）（A）

3、6（B）5（C）4（D）312.如图，Rt△ABC中，AC的长度是（）第12题图（A）10cos28°（B）10sin28°（C）10tan28°（D）13.程老师要从包括小张在内的10名学生中，随机选取2名学生参加执勤，小张被选中的概率是（）（A）（B）（C）（D）14.三角形两边长为3和6，第三边是方程的解，这个三角形的周长是（）（A）11（B）13（C）11或13（D）9或1215.正方形ABCD中，点P从点C出发沿着正方形的边依次经过点D，A向终点B运动，运动的路程为x(cm)，△PBC的面积为y()，y随x变化的图象可能是（）第15题图（A）（B）（C）（D）

4、二、解答题（.本大题共有9小题，计75分）16.解不等式组：17.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠A=30°，边AB的垂直平分线和AC相交于点M，和AB相交于点N.（1）作出直线MN（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求线段MN的长.第17题图18.先化简，再求值：，其中19.某校在一次植树造林活动中，七、八、九三个年级都恰好完成了学校分配的植树任务，图1是植树任务分配比例统计图，共种树x棵.一个月后，各年级所植树木都有80%成活，图2是成活棵数统计图.（1）七年级分配的任务占全校的_________%；第19题图图1图2（2）求x和图2

5、中的n的值.第20题图20某工程队做一项工作，工作时间x（天）和完成工作的百分比y的关系如图所示，其中线段OA所在直线的函数关系式是.工作3天后，该工程队提高了工作效率，结果提前完成了此项工程.（1）图中a的值是____________；（2）求该工程队实际完成此项工程所用天数.21.如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E.（1）求证：AC∥OD；（2）如果DE⊥BC，求的长度.第21题图22.2007年YC市人均绿地面积为10平方米，绿地率（即绿地面积占全市总面积

6、的百分数）为m，与2007年相比，2012年YC市人口增加的百分数是人均绿地面积增加的百分数的n倍，而人口增加的百分数恰为2012年绿地率与2007年绿地率之差.设2007年YC市人口数量是a.（1）用a，m表示2007年YC市总面积；（2）用m，n表示2012年YC市人均绿地面积，并按当年的实际数据m=35%，n=0.57求2012年YC市人均绿地面积（精确到1平方米）.23.菱形ABCD中，∠BAD是锐角，AC，BD相交于点O，E是BD的延长线上一动点（不与点D重合），连接EC并延长和AB的延长线交于点F，连接AE.（1）比较∠F和∠ABD的大小，并说明理由；（2）

7、当△BFC有一个内角是直角时，求证：△BFC∽△EFA；（3）当△BFC与△EFA相似（两三角形的公共角为对应角），且AC=12，DE=5时，求△BFC与△EFA的相似比.24.抛物线中，b，c是非零常数，无论a为何值（0除外），其顶点M一定在直线y=kx+1上，这条直线和x轴，y轴分别交于点E，A，且OA=OE.（1）求k的值；（2）求证：这条抛物线经过点A；（3）经过点A的另一条直线y=mx+n和这条抛物线只有一个公共点，经过点M作x轴的平行线和直线y=mx+n交于点B，经过点B作x轴的垂线和这条抛物线交于点C，和直线y=kx+1交于