西交大苏州附中2020-2021学年高二上学期期初数学考试.pdf

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1、西交大苏州附中2020-2021学年第一学期期初考试高二年级数学学科2020年09月(试题满分：150分考试时间：120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.111.不等式−xx−0的解集为23111111A.xxB.xxC.xxD.xx或x3223322.直线3xy−3−=20的斜率为A.1B.2C.3D.23.若abc,,为实数，则下列题正确的是22A.若ab，则acbc22B.若ab0，则aabb11

2、C.若ab0.则abbaD.若ab0，则ab4.下列说法正确的为①如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行：②如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行；③如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行；④如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行.A.①②B.②③C.③④D.①④225.若方程x+y+20a=表示圆，则实数a的取值范围为A.a0B.a0C.a0D.a06.若两条平行直线lx:−2ym+=0(m0)与l:2xny+−=60之间的距高是512，则mn+=A.0B.1C.−2D.−1227.关于x的不等式x

3、−2ax−8a0(a0)的解集为(xx,)，则a的值为12571515A.B.C.D.224228.关于x的不等式x−(a+10)xa+的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是A.(−−2,13,4)B.−−2,13,4C.−−2,1)(3,4D.(−−2,1)(3,4)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分.22229.圆Ox:+y−2x=0和圆Ox:+y+2x−4y=0的交点为AB,，则有12A.公共弦AB所在直线方程为xy−=0B.线段AB中

4、垂线方程为xy+−=102C.公共弦AB的长为212D.P为O上一动点，则P到直线AB距离的最大值为+1，1210.在下列函数中，最小值是2的函数有211A.fx()=+xB.fx()=cosx+0x2xcosx22x+4x4C.fx()=D.fx()=32+−23xx+311.已知ab0,0，且ab+=1，则221ab−1A.ab+B.222C.logab+log−2D.ab+22212.如图，在三棱锥PABC−中，D,E，F分别为PC，AC,AB的中点，PA⊥平面ABC.=ABC90，AB==PA6，BC=8，则A.三棱锥DBEF−的体

5、积为18B.平面DEF截三梭锥PABC−所得的截面面积为12C.点P与点A到平面BDE的距离相等D.直线PB与直线DF垂直三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.113.不等式1的解集为________________x214.若关于x的不等式2x−8x−+4a0在13x内有解，则实数a的取值范围是__________________215.已知曲线yx=−1与直线xy−7+=50交于AB,两点，若直线OAOB,的倾斜角分别为,，则cos(−=)______________16.半正多面体亦称“阿基米德”多面体，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体

6、，体现了数学的对称美，如图，将正方体沿交于一项点的三条棱的中点截去一个三棱柱，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，则称这样的正多面体为二十四等边体、若二十四等边体的棱长为2.则其体积为________,若其各个顶点都在同一个球面上，则流球的表面积为____________.(第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x+117、(本小题满分10分)解不等式(1)xx(7−)12；（2）−22−x22218.(本小题满分12分)己知关于x的不等

7、式x−+−xaa0.（1）求不等式的解集A1(2)若a，A−(1,1)，求实数a的取值范围219.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCDHKLE−中，底面ABCD是边长为3的正方形，对角线AC与BD相交于点O，点F为线段AH上近点A的三等分点，BE与底面ABCD所成角为。3(1)求证：AC⊥BE;(2)求二面角FBED−−的余弦值.320.(本小超满分12分)如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度没有限制)的矩形莱园.设菜园的长为xm，宽为ym.2(1)若菜园面积为72m，则xy,为何值时，可使