西交大苏州附中2016届高三(下)数学周练六

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1、西交大苏州附中2016届高三（下）数学周练六2016.04一、填空题:本大题共14题，每题5分，共计70分.1.设集合A={0,1,2},B={a+2,/+3},ARB二{1},则实数d的值为2.设复数兀满足x2=-）3+4/

2、，则x=A-3.下图是一个算法流程图，则输出的£的值是▲./输岀上/结東

3、―第3题图）（第4题图）4.某校高三（1）班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间［100,128］内，将该班所有同学的考试分数分为七纟R,绘制出频率分布总方图如图所示，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为225.己知双曲线—-^-=

4、1的离心率为2,则m.4m6.从甲，乙，丙，丁4个人屮随机选取两人参加体能测试，则甲乙两人屮有且只一个被选取的概率为TT7.将函数y=sin（2x+^）（0<^<^）的图象沿兀轴向左平移一个单位，得到函数〉，=/（对的图8象，若函数），=/⑴为偶函数，则（p=k.8.已知变量满足・x-2y+4>0x52,则x+y+3的取值范围是▲.兀+y-2>09.如图，正四棱锥P-ABCD的底面一边AB长为243cm侧面积为8J亍c加2，则它的体积为▲.10.对于两个实数a.b,mm｛a,b］表示a.b的较小数.设/(%)=min>0),W怀等式log42的解集是.11.设

5、实数兀,y满足%2+^-2/=4,则2/+小的最小值是_.12.已知点C是线段AB±一点，AC=2CB,MAMCMB・MCMA•MB,则;—的最小AB~值为〔,22ciVH$13.数列仏｝满足①二，"T(h>2),若仏｝为等比数列，则e的取值范围是▲・2~十色1>n~14•当兀W/?时，如果函数/(%)>

6、2x—1

7、是函数列兀)=卜一呵的“优越函数”，贝U实数加的取值范围是A-二、解答题：本大题共六小题，共计90分.15.(本小题满分14分)在AABC屮，角A、B、C所

8、对的边分别是d、b、c,且满足cos2C-co24=2si£+Csinf--C(3丿(1)求角人的大小；(2)若a=^Hb>a,求2b-c的収值范围.16.(本小题满分14分)如图，在艸棱锥P-ABCD中"D//BC,且BC=24D,ADA.CD,PB丄CD,点E在棱PD上，且PE=2ED.(1)求证:平面PCD丄平面PBC;PDA(2)求证:PB//平面AEC.17.(本小题满分15分)过离心率为李的椭圆C:斗+斗=＞方＞0)的右焦点F(l,0)作直线/与椭圆C交于不2a求水上旅游线的长；海中P(PQ=6km，且PQ丄OM)处的某种试验产牛•的强水波圆P，牛

9、•成1小时时的半径为r=6后门km•若与此同时，一游轮以18^2km/h的速度自码头A开往码头B，试研究强水波是否波及游轮的航行？b2同的两点A.B,设FA=AFBfT(2,0).(I)求椭圆C的方程；(II)若求AABT中A〃边上中线长的取值范围.18.(木小题满分15分)如图,4,B是海岸线OM,ON的两个码头,0为海屮一小岛，在水上旅游线AB上，测得b=-!■1^_2--K中“eN",设数列19.(本小题满分16分)已知两个无穷数列｛匕｝,他｝分别满足｛'°“+】_an=2｛舛｝,｛4｝的前"项和分别为Stl,Tn,(1)若数列｛。”｝,｛化｝

10、都为递增数列，求数列｛色｝,｛仇｝的通项公式；(2)若数列｛c”｝满足：存在唯一的正整数k(k>2),使得c,

11、的值1.7-78-1<£±1±2<19.44x+22o/y10.[0.5,2]ll.4+a=—2.x—±f5i3.k=54.105.加=126.—32（—」）10.一一13.大于等于4.514.29解析：题设条件等价于2x2+x+2-

12、2x+l

13、>

14、x-m

15、对XGR成立。分别作出函数G(x)=x-F(x)=2x2+x+2-12尢+1

16、——

17、2b-c=4sinB-2sinC=4s