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《2015高考数学总复习第9章第1节直线的倾斜角与斜率直线的方程课时跟踪检测理(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【优化指导】2015高考数学总复习第9章第1节直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时跟踪检测理（含解析）新人教版1．(2014·云南检测)直线x＝的倾斜角等于( )A．0 B. C. D．π解析：选C 直线x＝与x轴垂直，因此直线x＝的倾斜角为，故选C.2．(2014·临川一中模拟)直线kx－y＋2＝4k，当k变化时，所有直线都通过定点( )A．(0,0) B．(2,1)C．(4,2) D．(2,4)解析：选C 直线方程可化为k(x－4)－(y－2)＝0，所以直线恒过定点(4,2)．故选C.3．若＜α＜2π，则直线＋＝1必不
2、经过( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：选B 直线方程即为y＝－x＋sinα＝(－tanα)x＋sinα.由＜α＜2π，知tanα＜0，sinα＜0，故直线过一、三、四象限，而不过第二象限，故选B.4．在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是( )解析：选B l1：y＝－ax－b，l2：y＝－bx－a.可知l1的斜率是l2的纵截距，l1的纵截距是l2的斜率．在选项A中，l1的纵截距为正，而l2的斜率为负，不合题意，排除选项A.同理可排除选项C、D，故选B.5．(20
3、14·安阳模拟)平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3，－1)，C(2，－3)两点，D点在直线3x－y＋1＝0上移动，则B点的轨迹方程为( )A．3x－y－20＝0 B．3x－y－10＝0C．3x－y－9＝0 D．3x－y－12＝0解析：选A 设AC的中点为O，则O.设B(x，y)关于点O的对称点为(x0，y0)，即D(x0，y0)，则又3x0－y0＋1＝0，所以3(5－x)－(－4－y)＋1＝0，即3x－y－20＝0.故选A.6．(2013·湖南高考)在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P为边AB上异于A，B的一点，光线从点P
4、出发，经BC，CA反射后又回到点P.若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于( )A．2 B．1 C. D.解析：选D 以A为原点，AB为x轴，AC为y轴建立直角坐标系如图所示．则A(0,0)，B(4,0)，C(0,4)．设△ABC的重心为D，则D点坐标为.设P点坐标为(m,0)，则P点关于y轴的对称点P1为(－m,0)，因为直线BC方程为x＋y－4＝0，所以P点关于BC的对称点P2为(4,4－m)，根据光线反射原理，P1，P2均在QR所在直线上，由kP1D＝kP2D，得＝，解得m＝或m＝0.当m＝0时，P点与A点重合，故舍去．所以m
5、＝，故选D.7．过两点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为________．解析：－ 过点(－1,1)和(0,3)的直线方程为＝，即2x－y＋3＝0，令y＝0，得x＝－，即直线在x轴上的截距为－.8．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是________．解析：3 线段AB的中点坐标为，代入直线x＋2y－2＝0，得m＝3.9．过点(3,0)且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程为________．解析：4x－3y－12＝0 设直线x－2y－1＝0的倾斜角为α，则tanα
6、＝.故所求直线的斜率k＝tan2α＝＝.所以直线方程为y－0＝(x－3)，即4x－3y－12＝0.10．已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是________．解析：3 过A、B两点的直线方程为＋＝1，所以y＝4.因此xy＝4x＝－x2＋4x＝－.故当x＝时，xy有最大值，且最大值为－×＝3.11．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为.解：(1)由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程是y＝k(x＋3)＋4，它在x轴、y轴上的截距分别
7、是－－3，3k＋4，由已知，得(3k＋4)＝±6，解得k＝－或k＝－.故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是y＝x＋b，它在x轴上的截距是－6b，由已知得
8、－6b·b
9、＝6，解得b＝±1.所以直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.12．已知两点A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．解：(1)当m＝－1时，直线AB的方程为x＝－1；当m≠－1时，直线AB的方程为y－2＝(x＋1)，即y＝＋.因此直线AB的方程
10、为x＝－1或y＝＋.(2)①当m＝－1时，α＝；②当m≠－1时，m＋1∈∪(0，
