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《高考数学总复习课时跟踪检测（四十二） 直线的倾斜角与斜率、直线的方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十二）直线的倾斜角与斜率、直线的方程一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2019·金华一中模拟)直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围为()π3π0，，πA.4B.4ππππ3π0，，π，，πC.4∪2D.42∪411解析：选B由直线方程可知斜率k＝－，设倾斜角为α，则tanα＝－，而a2＋1a2＋113π－1≤－＜0，∴－1≤tanα＜0，又∵α∈[0，π)，∴≤α＜π，故选B.a2＋142．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是()π3π0，，πA．[0，π)B.4∪4πππ0，0，，πC.4D.4∪2解析：选B设直线的倾斜角为
2、θ，则有tanθ＝－sinα，其中sinα∈[－1,1]．又θ∈[0，π3ππ)，所以0≤θ≤或≤θ＜π.443．(2018·湖州质检)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为()11A.B.－3332C.－D.23解析：选B依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，a＋7＝2，则有解得a＝－5，b＝－3，b＋1＝－2，－3－11从而可得直线l的斜率为＝－.7＋534.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2
3、解析：选D直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1＜0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角且α2＞α3，所以0＜k3＜k2，因此k1＜k3＜k2，故选D.5．(2018·豫西五校联考)曲线y＝x3－x＋5上各点处的切线的倾斜角的取值范围为________．解析：设曲线上任意一点处的切线的倾斜角为θ(θ∈[0，π))，因为y′＝3x2－1≥－1，所以tanθ≥－1，结合正切函数的图象可知，π3π0，，πθ的取值范围为2∪4.π3π0，，π答案：2∪4二保高考，全练题型做到高考达标1．已知A(－1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则△ABC的BC边上的高所在直线方程为
4、()A．x＋y＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y＋2＝0D．x－y＝0解析：选B因为B(3,1)，C(1,3)，3－1所以kBC＝＝－1，1－3故BC边上的高所在直线的斜率k＝1，又高线经过点A，所以其直线方程为x－y＋2＝0.2．已知直线l的斜率为3，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为()A．y＝3x＋2B．y＝3x－21C．y＝3x＋D．y＝－3x＋221解析：选A∵直线x－2y－4＝0的斜率为，2∴直线l在y轴上的截距为2，∴直线l的方程为y＝3x＋2，故选A.3．(2018·温州五校联考)在同一平面直角坐标系中，直线l1：
5、ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0的图象可能是()解析：选B当a＞0，b＞0时，－a＜0，－b＜0，选项B符合．4．若直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是()A．[－2,2]B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．[－2,0)∪(0,2]D．(－∞，＋∞)bb1
6、
7、解析：选C令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝－b，所以所求三角形面积为2
8、－b
9、22＝1b2，且b≠0，因为1b2≤1，所以b2≤4，所以b的取值范围是[－2,0)∪(0,2]．445．函数y＝a1－x(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在mx＋ny－
10、1＝0(mn＞0)上，11则＋的最小值为()mnA．2B．4C．8D．1解析：选B∵函数y＝a1－x(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)．∴把A(1,1)代入直线方程得m＋n＝1(mn＞0)．1111＋nmnm1∴＋＝mn(m＋n)＝2＋＋≥2＋2·＝4(当且仅当m＝n＝时取等号)，mnmnmn211∴＋的最小值为4.mn6．(2018·温州调研)已知三角形的三个顶点为A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，则BC边上中线所在的直线方程为________．31，－y－0x＋5解析：∵BC的中点坐标为22，∴BC边上中线所在直线方程为＝，13－－0＋52
11、2即x＋13y＋5＝0.答案：x＋13y＋5＝07．若直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于M点对称的直线方程为________________．x＋3＝0，x＝－3，解析：由ax＋y＋3a－1＝0，可得a(x＋3)＋(y－1)＝0，令可得y－1＝0，y＝1，∴M(－3,1)，M不在直线2x＋3y－6＝0上，设直线2x＋3y－6＝0关于M点对称的直线方
12、－6＋3－6
13、
14、－6＋3＋c
15、程为2x＋3y＋c＝0(c≠－6)，则＝，解得c＝12或c＝－6(舍去)，∴4＋94＋9所求直线方程为2x＋3y＋12＝0.答案：2x＋3y＋12＝022
