课时跟踪检测(四十五)直线的倾斜角与斜率、直线的方程

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1、课吋跟踪检测(四I•五)直线的倾斜角与斜率、直线的方程第I组：全员必做题1.若直线/与直线丿=1,兀=7分别交于点几0,且线段尸0的中点坐标为(1,-1),则直线/的斜率为()B.4C.D.

2、2.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a,b,c应满足()A.ab>Oybc<0B・ab>0,bc>0C.ab0D.ab<0,bc<01.若实数q,〃满足。+2方=3,则直线2ax-by-2=0必过定点()A.(一2,8)B-(2,8)C.(一2,-8)D.(2,-8)4.将直线y=3x绕原点逆时针旋转90。，再向右平移1个单位，

3、所得到的直线为()A-y=~3x+lB.y=_

4、x+lC.y=3x—3D.y=^x+15.(2014-浙江诸暨质检)已知两点M(2,-3),N(—3，-2),直线/过点P(l,l)且与线段相交，则直线/的斜率£的取值范围是(B.D.A.押W46.已知力(3,5),3(4,7),C(-l,x)三点共线,贝ljx=.7.已知两点J(0,l),5(1,0),若直线y=k(x+l)与线段MB总有公共点,则R的取值范围是.8.过点M(—3,5)且在两处标轴上的截距互为相反数的直线方程为・9.已知两点J(~l,2),B(m,3)・(1)求直线力8的方程；(2)已知实

5、数加三-普-1,萌一1,求直线M的倾斜角。的収值范围.6.已知直线人也一夕+1+2«=0伙GR).(1)证明：直线/过定点；(2)若直线/不经过第四象限，求£的取值范围；(3)若直线/交x轴负半轴于点/,交y轴正半轴于点B,O为处标原点，设△/OS的而积为S,求S的最小值及此时直线/的方程.第II组：重点选做题1・(2014-哈尔滨模拟)函数y=Qsinx—hcosx的一条对-称轴为x=务则直线/：ax~by+c=0的倾斜角为()A.45°B.60°C.120°D.135°2.已知直线/i：ax—2尹=2°—4,/2：2x+a2y=2a2+4,当0

6、2时，直线/】，厶与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，则0=第I组：全员必做题1.选B设P(wl),由题意及中点坐标公式得府+7=2,解得貯=-5,即〃(-5,1),所以k=-y.2.选A由于直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程acac变形为y=-二/一二易知-二<0且-~z>0,故必>0,bc<0.t)t)oo3.选D刀+2力=3口4刃+8方-12=0,又lax-by-12=0,比较可知/=2,y=-8故选D.4.选A将直线y=3x绕原点逆时针旋转90。得到直线尹=-刍，再向右平移1个单位,所得直线的方程为y

7、=-

8、(x-1),5•选A如图所示,4,•••要使直线/与线段MV相交，当/的倾斜角小于90。时,3k^kpN；当/的倾斜角大于90。时，kWkpw由已知得£2才或kW-4,故选A.7-56.解析：因为k^B=4一3=厶fx-5x-5A,B,C三点共线，所以kAI}=kAC^x—5即-一^=2,解得x=-3.答案：一3]—07.解析：y=k(x+1)是过定点P(-1,0)的直线，kPB=0,扁二。十])=L的取值范围是[0,1].答案：[0,1]8.解析：(1)当过原点时,直线方程为y=-

9、x,xv（2）当不过原点时，设直线方程为方+匸^=1，即x-夕=

10、Q.代入点（-3,5）,得（7=-8.即直线方程为兀-夕+8=0.答案：y=~Y或兀―r+8=o6.解：（1）当777=-1时，直线的方程为X=-1；当加工-1时，直线的方程为尹-2=万七心+1）.7T（2）①当加=-1时，a=2；②当刃工一1时，刃+1€-平，ojU（0,筋］,*计?€（-®7］U呼+OO）综合①②知，TT2兀直线AB的倾斜角a6.7.解：（1）证明：法一：直线/的方程可化为_y=«x+2）+l,故无论力取何值，直线/总过定点（-2,1）.法二：设直线/过定点（xo,为），则kxQ-y（）+1+2£=0对任意k€R恒成立，即（xo+2

11、k-yo+1=0恒成立，•*-x0+2=0,_为+1=0,解得xo=-2,刃）=1，故直线/总过定点（-2,1）.⑵直线/的方程为y=kx+2k+1,则直线/在y轴上的截距为2&+1,Q0,要使直线/不经过第四象限，贝U」+2G0,解得k的取值范围是［0,+8）.⑶依题意，直线/在x轴上的截距为1+2k-一二—,在y轴上的截距为1+2匕•赳-一0j,3（0,1+2Q.1+2*.又-一^―<0且1+2Q0,•••Q0.故S=：O4

12、QB

13、=*X—^(1+2Q当且仅当4Z;=p即《=*时，取等号.故S的最小值为4,此时直线/的方程为x-2尹+4=0.第II组

14、：重点选做题1.选D由函数y=J(x)=asin兀-hcosx的一条对称轴为x寸