第六单元考研真题解ppt课件.ppt

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1、第六单元考研真题解1.(1991,5分)求微分方程2．(1992.5分)求连续函数f(x)，使它满足3.(1993.8分)假设（1）函数y=f(x)(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和分别相交于点（3）曲线y=f(x),直线NN和x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段的长度，求y=f(x)的表达式。4(1994.5分)设y=y(x)满足条件5（1995.6分）已知连续函数f(x)满足条件6(1996.6分)，求微分方程7（1997）差分方程8（1997.6分）设函数f(t)上连续，且满足方程求f(t).9(1998.7分)设函数f(x)在

2、上连续，若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程条件满足10（1999.6）设有微分方程使之在(-∞,1)和（1，+∞）内满足所给方程，且满足条件y(0)=0.11(2000,6分)求微分方程12（2001）某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元，若以表示第t年的工资总额（单位：百万元），方程是______。则满足的差分13（2001，7分）已知14（2001，6分，四）15（2003，9分，数学三）16（2003

3、，9分，四）17(2005)微分方程满足初始条件的特解为________解令代入方程为通解代入特解条件，特解为18.（2006）设非齐次线性微分方程有两个不同的解方程的通解是（）（B）（C）（D）C为任意常数，则该（A）解线性微分方程解的结构定理，应选（B）19（2007）微分方程满足的特解为（同四）解令代入原方程把特解条件代入得又因为在附近所以特解20（2007，四，10分）设函数导数，且满足，求的表达式。具有连续的一阶解把代入上式得21（2008、四）微分方程的通解是解方程整理得22（2008、三）微分方程方程的特解是解分离变量又23（200

4、9，10分）设曲线其中是可导函数，且已知曲线与直线及所围成的曲边梯形，绕轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的倍，求该曲线方程。解曲边梯形的面积旋转体的体积则两边对t求导两边对t再求导化简得相当于解一阶微分方程为一阶线性微分方程，解之在（*）中令得曲线方程为24.(2010)设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，的齐次方程的解，则（）（B）（C）（D）是该方程对应（A）解是的解，所以而由已知代人上式得又是的解，所以得到，即25.(2010)设某商品的收益函数为收益弹性为其中为价格，且则解由弹性的定义得又所以得到即