第一单元考研真题解ppt课件.ppt

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1、第一单元历年真题解1.（1991）下列各式正确的是(A)(D)(C)(B)（因为）2（1991，5分）求其中n是给定的自然数。3（1992）则其中f(x)为连续函数，（同四）4（1992）当时，下列四个无穷小量中，哪个是比其它三个更高阶的无穷小量？（同四）(A)(B)1-cosx(C)(D)x－tanx应选x-tanx(三阶)5（1992，5分）设函数问函数f(x)在x=1处是否连续？若不连续，修改函数在x=1处的定义使之连续。数四：求6.（1993）求7.（1993，7分）已知求常数a的值。（同四）8.（1993，四）9.（1994，四）10.（1994.5分）设函数f(x)可导，

2、且f(0)=0,,求（同四）（再用法则行吗？)11.（1995，6分）讨论在x=0处f(x)的连续性与可导性。（同四）12（1995，四）13（1997，三）设,则当时，f(x)是g(x)的（）（A）低阶无穷小（B）高阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶但不等价无穷小14（1997,四）15（1997，6分，四）16.（1998，6分，四）求极限另解原式＝17.（1998）设其结论为（）讨论f(x)的间断点，(A)不存在间断点（B）存在间断点x=1（C）存在间断点x=0（D）存在间断点x=-1（同四）解选B18.（1999，四）19.（2000）设对任意的x，总有且,则()(A)存在且

3、等于零（B）存在但不一定等于零（C）一定不存在（D）不一定存在（同四）解：选（D）夹逼定理20.(2000,四)21.(2001,6分)　已知f(x)在可导,且求c的值.（同四）22.（2002）设常数（同四）23.(2002,5分)（同四）24.（2003，4分，四）解：25.（2003，8分，四）。解：26.（2003，4分，三）()选D27.（2003，8分，三）28(2004)若(同四)29(2004)函数在下列哪个区间内有界。（同四）（A）（-1，0）（B）（0，1）（C）（1，2）（D）（2，3）（同四）30（2004）设f(x)在内有定义，且则（A）x=0必是g(x)的

4、第一类间断点（B）x=0必是g(x)的第二类间断点（C）x=0必是g(x)的连续点（D）g(x)在点x=0处的连续性与a无关31.(2004)设则下列结论错误的是（）（同四），使（A）至少存在一点，使（D）至少存在一点，使（B）至少存在一点，使（C）至少存在一点对(A),因为，且由极限的保号性，存在a的某个右邻域U(a)，使在此邻域内所以在此邻域内取一点有，所以排除（A），同理排除（B）应选（D）32.(2004,8分)求(同四)33.（2005，三、四）解：原式＝34（2005，8分，三、四）求解：原式35（2006，三、四）解对数列而言，数列极限存在的充要条件是其（n是正整数）奇

5、数项子列与偶数项子列的极限存在并相等。因为此数列的奇数项子列的极限为1，偶数项子列的极限也为1，所以原式为1.36（2006，8分，三、四）设求解37（2006，四）试确定常数A、B、C的值，使其中是当时比高阶的无穷小。解法一因为所以代入上式仍为，继续用洛必达法则代入上式仍为，继续用洛必达法则联立解三式可得解法二用泰勒展开联立解三式可得38.(2007)当时，与（）（同四）(B)(C)(D)等价的无穷小量是(A)解选（B）39.(2007)设函数在错误的是（）（同四）存在，则（B）若存在，则（C）若存在，则存在存在，则存在处连续，下列命题（A）若（D）若解（A）（B）（C）都正确，应

6、选（D）并不一定等于所以选（D）40.（2007）（同四）解为无穷小量而为有界变量所以原式极限为041.(2008、四)设，则（）..（A）（B）（C）（D）解42（2008）设函数在区间上连续，则是函数（C）无穷间断点（D）震荡间断点的（）（A）跳跃间断点（B）可去间断点解选（B）可去间断点43（2008、设函数在内连续，则解44（2008、四）已知函数连续且则曲线上对应处切线方程为解且所以切线方程为45（2008、10分）求极限解46（2009）函数（A）1（Ｂ）２　（Ｃ）３（Ｄ）无穷多个的可去间断点的个数为（）解任何整数，都是的间断点而可去间断点是极限存在的点，可能是的点，即故

7、可去间断点为3个，即47（2009）当时，与是等价无穷小，则（　　　）（Ｂ）（Ａ）（Ｃ）（Ｄ）解代人*式继续用洛必塔法则选A48（2009）解用等价无穷小代换49.(2010)若则（A）0（B）1（C）2（D）3解等于（）答案：C50.(2010)设则当充分大时有（　　）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）解　由对数函数、幂函数、指数函数阶的排列结论，（Ａ）即可选Ｃ。51.（2010,本题满分10分）求极限解因为所以原式