资源描述：
《第三单元考研真题解ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三单元考研真题解1.(1991,5分)计算所围成的区域，a>0,b>0.2.（1992）交换积分次序3.（1992，5分）计算4（1993）设f(x)为连续函数，且则F’(x)等于（A）(B)(C)(D)5（1993，数学四）6.（1994）7（1994，6分）计算二重积分其中8（1994，6分，数学四）9（1995）设,则f(x)=______10（1995）下列广义积分发散的是（A）(B)(C)(D)11(1995，5分)计算12（1995，6分）设f(x),g(x)区间在[-a,a]（a>0）上连续，g(x
2、)为偶函数，f(x)+f(-x)=A(常数)且f(x)满足条件(1)证明：（2）利用（1）的结论计算13（1995，6分，四）14（1996）设则15（1996）累次积分可写成（A）(B)(C)(D)16（1996，6分）计算17（1997）若则18.(1997,6分,四)19（1998）20（1998，5分）设D=求21.（1999，三、四）设f(x)有一个原函数则解原式＝22（1999，三、四）设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）（A）当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数。（B）当f(x
3、)是偶函数时，F(x)必是奇函数。（C）当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数。（D）当f(x)是增函数时，F(x)必是增函数。解设选A23（1999）设f(x,y)连续，且y=0,y=x2,x=1,其中D是由所围区域，则f(x,y)等于(A)xy(B)2xy(C)xy+1/8(D)xy+124（1999，7分）计算二重积分其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的区域。-220-22025（1999，6分，四）26（1999，6分）设函数f(x)连续，且,求27（2000）28（2000，6分）
4、计算二重积分其中D是由曲线围成区域。(a>0)和y=-x29（2000，6分，四）30（2000，6分，四）1231（2001）设,其中，则g(x)在区间(0,2)内（A）无界（B）递减（C）不连续（D）连续32(2001,6分)求二重积分其中D是由直线y=x,y=-1及x=1围成的平面区域。的值，33（2002）xyy=x34（2002，6分）35（2002，数学四）36（2002，四）37（2002，7分，四）38（2003，三、四）39（2003，8分，三、四）40（2003，数学四）41(2004)设,则(
5、同四)42(2004，8分)求,其中D是由圆所围成的平面区域。（同四）44.（2005)设,其中，则()(B)(C)(D)（A）解选A45.（2005，四）下列结论正确的是（）与都收敛与都发散发散，收敛收敛，发散（A）（B）（C）（D）解用重要结论即可得出选D46.（2005，9分）计算二重积分其中解如图区域原式47.（2006，四）设函数f(x),g(x)在[0,1]上连续，且对任何有（）(B)(C)(D)（A）解由保号性，必须下限比上限小，选D48.(2006,8分)计算二重积分其中D是由直线y=x,y=1,x
6、=0围成的平面区域。解原式＝49（2007）如图连续函数在区间上的图形分别为直径为1的上下半圆周，在区间上的图形分别为直径为2上下半圆周，设则下列结论正确的是（）-3-2-10123x（A）（B）（C）（D）解应计算从（A）试，先计算排除（A）（B）对（C）所以选（C）50（2007）设连续，则二次积分等于（）（同四）（B）（C）（D）（A）解交换次序原式=选（B）51（2007，11分）设二元函数，，计算（同四）解由于对x对y都为偶函数，且区域既关于x轴又关于y轴对称，所以原式52（2008、四）设是连续奇函数，
7、偶函数，区域则正确的是（）（B）（C）（D）是连续（A）解：区域关于x轴对称，被积函数是y的奇函数时，积分值为零。所以选（A）53（2008）曲线方程为，函数在区间上有连续导数，则定积分（C）曲边三角形ACD面积（）（A）曲边梯形ABOD面积（B）梯形ABOD面积（D）三角形ACD面积解：是矩形面积是曲边梯形ADOB的面积，所以应为曲边三角形面积，选（C）54（2008、四）解55（2008、三）函数求积分解56（2008、三）其中解由对称性57（2009）使不等式成立的的范围是（ ）（B）（C）（D）（A）5
8、8（2009）设函数在区间上的图形为则函数的图形为（）(A)(B)(C)(D)解由的图形知则所以选（D）59（2009，10分）计算不定积分解令得原式60（2009，10分）计算二重积分其中解法一令解法二令圆的方程61（2010,10分）计算二重积分其中由曲线与直线和围成。轴对称，所以解积分区域关于
