计量经济学课件8扩展的单方程计量经济学模型.ppt

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1、第八章扩展的单方程计量经济学模型§8.1变参数线性单方程计量经济学模型§8.2非线性单方程计量经济学模型§8.3二元离散选择模型*§8.4平行数据计量经济学模型§8.1变参数线性单方程计量经济学模型一、确定性变参数模型-1二、确定性变参数模型-2*三、随机变参数模型常参数模型扩展为变参数模型。实际上，真正的常参数模型只存在于假设之中，变参数的情况是经常发生的。如果：模型参数是变量，但不是随机变量，而是确定性变量，称为确定性变参数模型。如果：模型参数不仅是变量，而且是随机变量，称为随机变参数模型。本节仅讨论最简单的变参数

2、模型。参数随某一个变量呈规律性变化的情况：一、确定性变参数模型-1实际经济问题中，具有经济意义的参数受某一因素的影响。如果假定模型中的y消费（产出），x为收入（投入要素），则为边际消费倾向（产出），受利率（边际储蓄倾向）、要素投入比例的影响。其中：p为确定性变量，与随机误差项不相关，可以用OLS方法估计，得到参数估计量。也可以通过检验α1、β1是否为0来检验变量p是否对α、β有影响。参数作间断性变化的情况：可以分段建立模型，分段估计模型，利用CHOW方法对两个模型进行参数估计，并进行Chow检验。H0：分段参数估计量

3、相等H1：分段参数估计量不相等在实际经济问题中，往往表示某项政策的实施在某一时点上发生了变化。这类变参数模型的估计，可以分为二种不同情况。二、确定性变参数模型-21、情况1：当n0已知时案例分析8.1.1数据与散点图0.00.51.01.52.02.551015202530INCOMESAVE1964—1972估计结果1973—1980估计结果1964—1980估计结果CHOW方法对两个模型进行参数的估计结果也可以引入虚变量，建立一个统一的模型(Gujarati方法)yt=0+1Dt+0xt+1Dtxt+μtD

4、=1,1≤t≤n0;D=0,n0

5、中选择最优者。选择的标准是使得两段方程的残差平方和之和最小。可以用最大或然法进行估计。此时，将n0看作待估参数，假定两段方程均满足基本假定，构造关于n0的对数似然函数，选择使该对数似然函数值最大的n0作为突变点的估计值。（见书p290）2、情况2：当n0未知时②、n0未知，但是当：随机变参数模型主要有以下三种情形：将原模型转换为具有异方差性的模型，而且已经推导出随机误差项的方差与解释变量之间的函数关系。可以采用经典线性计量经济学模型中介绍的估计方法，例如加权最小二乘法等方法很方便地估计参数。一种普遍的形式是1968年提

6、出的的变参数Hildreth-Houck模型：yt=0t+1tx1t+2tx2t+…+ktxkt+μtjt=j+εjtVar(εjt)=σj2*三、随机变参数模型其中：εt和ηt均为具有零均值的随机干扰项。新模型的随机项：ν=εt+μt+ηtxt具有异方差特性。⒈参数在一常数附近随机变化⒉参数随某一变量作规律性变化，同时受随机因素影响将原模型转换为具有异方差性的多元线性模型。可以采用经典线性计量经济学模型中介绍的估计方法，例如加权最小二乘法等方法很方便地估计参数。⒊自适应回归模型其参数为：t=t-1+

7、t-1,E(t)=0,Var(t)=σ2,t=由影响常数项的变量具有一阶自相关性所引起的。是实际经济活动中常见的现象。采用广义最小二乘法（GLS）估计模型参数。参见教科书：P292-293§8.2简单的非线性单方程计量经济学模型一、非线性单方程计量经济学模型概述二、非线性普通最小二乘法三、案例分析与讨论非线性计量经济学模型在计量经济学模型中占据重要的位置；已经形成内容广泛的体系，包括变量非线性模型、参数非线性模型、随机误差项违背基本假设的非线性问题等；20世纪70—80年代，非线性模型理论与方法已经形成了一个

8、与线性模型相对应的体系，包括从最小二乘原理出发的一整套方法和从最大或然原理出发的一整套方法，也包括随机干扰项违背基本假定的非线性问题的估计方法。最基础具有广泛应用价值的非线性单方程模型的最小二乘估计⒉可以化为线性的包含参数非线性的问题函数变换：级数展开：现实经济现象中变量之间往往呈现非线性关系。如：需求量与价格之间的关系；成本与产