三角函数,空间几何练习题.docx

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1、41若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(　　)A.＞B.＜C.＞D.＜2已知：，，，则与的位置关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．，相交但不垂直Ｄ．，异面3已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝(　　)A．2B.C．0D．－4以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于(　　)A．2πB．πC．2D．15已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为(　　)A．－B..C.D．－6

2、正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为(　　)A．3B.C．1D.7设0＜θ＜，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(1，－cosθ)，若a·b＝0，则tanθ＝______.8．设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD＝________.9等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a

3、5＝________．10已知正四棱锥O-ABCD的体积为322,底面边长为3,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.11在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；(2)若sinAcos2＋sinBcos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．12如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱

4、柱ABD-A1B1D1的体积.13如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面14如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,分别是线段的中点,是线段上异于端点的点.(Ⅰ)在平面内,试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面;(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线交于点,求三棱锥的体积.