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时间:2020-09-16
《三角函数,空间几何练习题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、41若a>b>0,c<d<0,则一定有( )A.>B.<C.>D.<2已知:,,,则与的位置关系是( )A.B.C.,相交但不垂直D.,异面3已知向量a=(1,),b=(3,m),若向量a,b的夹角为,则实数m=( )A.2B.C.0D.-4以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )A.2πB.πC.2D.15已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为( )A.-B..C.D.-6
2、正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则三棱锥AB1DC1的体积为( )A.3B.C.1D.7设0<θ<,向量a=(sin2θ,cosθ),b=(1,-cosθ),若a·b=0,则tanθ=______.8.设平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS=8,BS=6,CS=12,则SD=________.9等比数列{an}的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a
3、5=________.10已知正四棱锥O-ABCD的体积为322,底面边长为3,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.11在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8.(1)若a=2,b=,求cosC的值;(2)若sinAcos2+sinBcos2=2sinC,且△ABC的面积S=sinC,求a和b的值.12如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱
4、柱ABD-A1B1D1的体积.13如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面14如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,分别是线段的中点,是线段上异于端点的点.(Ⅰ)在平面内,试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面;(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线交于点,求三棱锥的体积.
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