三角函数图像与性质信息化教学设计徐丛森.doc

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1、信息化教学设计教师：徐丛森年级：高中章节：高中数学必修四第一章第四课时<<三角函数图像与性质>>信息化教学设计一、教材分析本节课教材是人教版必修四第四课（1.4）<<三角函数图像与性质>>，可将其划分为三小节来设计，即：<<正弦函数、余弦函数图像>>、<<正弦函数、余弦函数性质>>、<<正切函数的性质与图象>>。本节课是学生学习了函数的定义、图象和性质，掌握了研究函数的一般思路，并对三角函数的基本知识比较熟悉的情况下，进一步利用函数图象来研究三角函数的有关性质，为学生以后利用数形结合的方式来解决

2、有关三角函数方面的知识做铺垫,同时，可以对高中阶段系统研究指数函数、对数函数、导函数等做铺垫，进一步巩固和深化三角函数的概念和性质等知识，融会贯通前面所学的函数的基本性质，使学生得到较系统的掌握函数知识和研究函数的方法，掌握运用三角函数图像来解决有关问题。二、学习对象特征分析（一）教学对象高中一年级下，该阶段的学生，经过之前的学习他们已经有了一定的数学基础，掌握了一定的数学学习方法。有一定的分析和总结归纳能力，但对抽象概念的理解可能还有一些困难。再加上本节内容思维量较大，对思维的严谨性和、图像的

3、分析、归纳推理等能力有较高要求。另外，学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来仍有一定难度。（二）教学背景本课是高一年级下的一堂数学基础课程，本节课主要学习通过图像来研究三角函数的有关性质。结合幻灯片和几何画板的综合使用来设计本节课，首先根据幻灯片展示出地球、太阳和月亮的周而复始的运动现象、潮汐变化的现象、物体做匀速圆周运动的现象，提出变化规律的周期性的概念，在通过简谐运动的现象，得到正弦或余弦函数图像。在运用几何画板作出它们的图像，让学生分小组讨论，总结和概括它们的

4、性质，用同样方法来研究正切图像和它的相关性质。（三）知识基础（1）学生已经学习了函数的概念、图象、性质，以及分数指数幂的运算，指数函数、对数函数等，掌握了研究函数的一般思路和方法。（2）学生通过以前对三角函数的学习后，有一定的三角函数知识，掌握了三角函数的概念和一些性质，而本节课结合函数图像来进一步研究三角函数的性质和图像。（四）能力基础（1）学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，已初步了解了数形结合的思想；（2）高一学生基本上能

5、理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题；（3）学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《三角函数的图象与性质》做好准备。这些对于本节课的学习是十分有帮助的，通过教师启发式引导，学生可以自主探究和分小组讨论来完成本节课的学习。（五）学习风格分析（1）对新鲜事物有强烈的好奇感，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象，学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显增强。（2）喜欢和别人的比较，有强烈的争强好胜心和进取心，

6、对学习富有激情，从而推动学习。(3)能够认识到学校学习的趣味性，很想得到老师的好评，对学习产生浓厚的兴趣。(4)学生想要利用网络资源进行学习，去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。三、学习目标分析新课标指出学生学习目标应包括知识目标、能力目标和情感态度价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也就是成为学习的主人，形成正确价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标：u知识与技能:（1）通过实际问题了解三角函数的实际背景，掌握三角函数的概念

7、和意义，能够利用列表描点法画出三角函数的图象，通过图像来研究三角函数的有关性质。（2）通过图象探索并理解和掌握三角函数的性质及其简单应用，体会特殊到一般数学讨论的方法和数形结合的思想，使学生获得研究函数的规律和方法。u过程与方法（1）让学生对函数图像进行分析，引导学生通过观察和归纳总结出三角函数概念与性质。通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构三角函数的性质，培养学生观察发现、抽象、类比、猜测、归纳、解决问题等严谨的思维能力和科学正确的计算能力，通过对三角函数的概念、图象、性质的学习，培养学生

8、实际应用函数的能力。（2）借助《几何画板》软件画出具体三角函数的图象，探索三角函数的图象和性质，渗透数形结合的思想方法和从特殊到一般等学习数学的方法，增强学生识图用图的能力。（3）通过网上冲浪，学生联系生活实例，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理，培养学生观察问题、分析问题的能力和总结归纳问题的能力。u情感态度价值观（1）老师利用几何画板画出正弦函数图像，引导学生观察、归纳和总结，得出正弦函数的有关性质。同时，在老师的引导下，让学生分小组通过五点法画出余弦函数图像，相应的画出正切函数