三角函数图像与性质信息化教学设计

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1、信息化教学设计年级：高中章节：高中数学必修四第一章第四课时<<三角函数图像与性质>>信息化教学设计一、教材分析本节课教材是人教版必修四第四课（1.4）<<三角函数图像与性质>>，可将其划分为三小节来设计，即：<<正弦函数、余弦函数图像>>、<<正弦函数、余弦函数性质>>、<<正切函数的性质与图象>>。本节课是学生学习了函数的定义、图象和性质，掌握了研究函数的一般思路，并对三角函数的基本知识比较熟悉的情况下，进一步利用函数图象来研究三角函数的有关性质，为学生以后利用数形结合的方式来解决有关三角函数方面的知识做铺垫,同时，可以对高中阶段系统研究指数函数、对

2、数函数、导函数等做铺垫，进一步巩固和深化三角函数的概念和性质等知识，融会贯通前面所学的函数的基本性质，使学生得到较系统的掌握函数知识和研究函数的方法，掌握运用三角函数图像来解决有关问题。二、学习对象特征分析（一）教学对象高中一年级下，该阶段的学生，经过之前的学习他们已经有了一定的数学基础，掌握了一定的数学学习方法。有一定的分析和总结归纳能力，但对抽象概念的理解可能还有一些困难。再加上本节内容思维量较大，对思维的严谨性和、图像的分析、归纳推理等能力有较高要求。另外，学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来仍有一定难度。（二）教

3、学背景本课是高一年级下的一堂数学基础课程，本节课主要学习通过图像来研究三角函数的有关性质。结合幻灯片和几何画板的综合使用来设计本节课，首先根据幻灯片展示出地球、太阳和月亮的周而复始的运动现象、潮汐变化的现象、物体做匀速圆周运动的现象，提出变化规律的周期性的概念，在通过简谐运动的现象，得到正弦或余弦函数图像。在运用几何画板作出它们的图像，让学生分小组讨论，总结和概括它们的性质，用同样方法来研究正切图像和它的相关性质。（三）知识基础（1）学生已经学习了函数的概念、图象、性质，以及分数指数幂的运算，指数函数、对数函数等，掌握了研究函数的一般思路和方法。（2）

4、学生通过以前对三角函数的学习后，有一定的三角函数知识，掌握了三角函数的概念和一些性质，而本节课结合函数图像来进一步研究三角函数的性质和图像。（四）能力基础（1）学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，已初步了解了数形结合的思想；（2）高一学生基本上能理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题；（3）学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《三角函数的图象与性质》做好准备。这些对于本节课的学习是十分有帮助的，通过教师

5、启发式引导，学生可以自主探究和分小组讨论来完成本节课的学习。（五）学习风格分析（1）对新鲜事物有强烈的好奇感，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象，学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显增强。（2）喜欢和别人的比较，有强烈的争强好胜心和进取心，对学习富有激情，从而推动学习。(3)能够认识到学校学习的趣味性，很想得到老师的好评，对学习产生浓厚的兴趣。(4)学生想要利用网络资源进行学习，去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。三、学习目标分析新课标指出学生学习目标应包括知识目标、能力目标和情感态度价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧

6、密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也就是成为学习的主人，形成正确价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标：u知识与技能:（1）通过实际问题了解三角函数的实际背景，掌握三角函数的概念和意义，能够利用列表描点法画出三角函数的图象，通过图像来研究三角函数的有关性质。（2）通过图象探索并理解和掌握三角函数的性质及其简单应用，体会特殊到一般数学讨论的方法和数形结合的思想，使学生获得研究函数的规律和方法。u过程与方法（1）让学生对函数图像进行分析，引导学生通过观察和归纳总结出三角函数概念与性质。通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构三角函数的性

7、质，培养学生观察发现、抽象、类比、猜测、归纳、解决问题等严谨的思维能力和科学正确的计算能力，通过对三角函数的概念、图象、性质的学习，培养学生实际应用函数的能力。（2）借助《几何画板》软件画出具体三角函数的图象，探索三角函数的图象和性质，渗透数形结合的思想方法和从特殊到一般等学习数学的方法，增强学生识图用图的能力。（3）通过网上冲浪，学生联系生活实例，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理，培养学生观察问题、分析问题的能力和总结归纳问题的能力。u情感态度价值观（1）老师利用几何画板画出正弦函数图像，引导学生观察、归纳和总结，得出正弦函数的有关性质

8、。同时，在老师的引导下，让学生分小组通过五点法画出余弦函数图像，相应的画出正切函数图像，然后讨