运筹学绪论及第01章ppt课件.ppt

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1、运筹学OperationalResearch(OR)夫运筹帷幄之中，决胜千里之外。运筹学定义“运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。——《大英百科全书》运筹学“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案”——《中国大百科全书》运筹学定义运筹学“主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题，它根

2、据问题的要求，通过数学的分析与运算，作出综合性的合理安排，以达到较经济较有效地使用人力物力”——《辞海》运筹学“应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。——《中国企业管理百科全书》运筹学定义运筹学所研究的，通常是在必须分配稀缺资源的条件下，科学地决定如何最佳地设计和运营人—机系统对象：人—机系统条件：资源稀缺方法：模型化，定量化特点：最优化目的：决策支持运筹学简史起源：古代战争、娱乐、建设田忌赛马丁渭修皇宫学科产生：第

3、二次世界大战问题：合理利用稀缺战争资源保护自己、消灭敌人1938年7月，波得塞雷达站的负责人罗伊用OperationalResearch命名防空作战系统运行的研究1940年9月英国成立了由物理学家布莱克特(Blackett)领导的第一个运筹学小组l942年美国和加拿大也都相继成立运筹学小组运筹学简史反潜艇战库普曼(Koopmans)——搜索论肖克莱(Shockley)对策论商船编队和舰队护航扩展：战后用于民用事业成型：各个分支成熟成熟：计算机、信息技术结合发展：学科结合、渗透应用广度和深度、方法和算法的完善

4、运筹学模型特点：系统的整体观念多学科的综合模型方法的应用符号语言、便于交流事前分析、减少失误抽象反映实际、突出共性优点：确定目标，明确约束抓主要矛盾、舍次要矛盾选择模型、设定变量描述约束和目标、确定参数选择求解方法、求解问题灵敏度分析、评价汇总、解释结果、报告运筹学方法论提出问题建立模型求解、优化测试、控制方案实施学科主要分支规划理论线性规划非线性规划运输问题整数规划动态规划目标规划图论与网络理论排队论存储论决策论对策论冲突分析可靠性理论计划协调技术图解协调技术第一章线性规划及单纯形法线性规划及单纯形法线性

5、规划问题及数学模型图解法单纯形法原理单纯形法计算步骤单纯形法进一步讨论数据包络分析其他应用例子§1线性规划问题问题的提出线性规划问题的数学模型线性规划概念和模型问题的提出例1美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品。已知各制造一件时分别占用的设备A，B的台时、调试工序时间及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表1-1所示。问该公司应制造两种家电各多少件，使获取的利润为最大。表1-1数学模型例1中先用变量x1和x2分别表示美佳公司制造家电Ⅰ和Ⅱ的数量。这时该公司可获取的利润为(2x1+x2)元，令

6、z=2x1+x2，因问题中要求获取的利润为最大，即maxz。z是该公司能获取的利润的目标值，它是变量x1，x2的函数，称为目标函数。x1，x2的取值受到设备A、B和调试工序能力的限制，用于描述限制条件的数学表达式称为约束条件。由此例1的数学模型可表为：数学模型(1.1c)目标函数约束条件(1.1a)(1.1b)(1.1d)max:maximize的缩写，“最大化”，s.t.subjectto的缩写，“受限制于……”问题的提出例2捷运公司在下一年度的1~4月的4个月内拟租用仓库堆放物资。已知各月份所需仓库面积

7、列于表1-2。仓库租借费用随合同期而定，期限越长，折扣越大，具体数字见表1-3。租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积和期限。因此该厂可根据需要，在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份合同，也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同，试确定该公司签订租借合同的最优决策，目的是使所付租借费用最小。表1-2单位：100m2表1-3单位：元/100m2数学模型例2中若用变量xij表示捷运公司在第i(i=1,…,4)个月初签订的租借期为j(j=1,…,4)个月的仓库面积的合同。因5月份起该公司

8、不需要租借仓库，故x24，x33，x34，x42，x43，x44均为零。该公司希望总的租借费用为最小，故有如下数学模型：目标函数约束条件s.t.min：minimize，“最小化”概念和模型定义：对于求取一组变量xj(j=1,2,…..,n)，使之既满足线性约束条件，又使具有线性的目标函数取得极值的一类最优化问题称为线性规划问题。max（或min）概念和模型一般形式：max（或min）目标函数约束条件非负约束称为